若函数f(x)=ax^2+bx+3a+b(a-1≤ x≤ 2a)是偶函数,则点（a,b)的坐标是?没思路!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 09:37:26
若函数f(x)=ax^2+bx+3a+b(a-1≤ x≤ 2a)是偶函数,则点（a,b)的坐标是?没思路!
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若函数f(x)=ax^2+bx+3a+b(a-1≤ x≤ 2a)是偶函数,则点（a,b)的坐标是?没思路!
若函数f(x)=ax^2+bx+3a+b(a-1≤ x≤ 2a)是偶函数,则点（a,b)的坐标是?
没思路!

若函数f(x)=ax^2+bx+3a+b(a-1≤ x≤ 2a)是偶函数,则点（a,b)的坐标是?没思路!
定义域关于y轴对称
所以
a-1+2a=0
a=1/3
因为函数是偶函数,所以有f(x)=f(-x)
故有：：ax^2+bx+3a+b=3(-x)^2+b(-x)+3a+b
得到
bx=0恒成立
所以b=0
(a,b)就是点(1/3,0)

偶函数的特性你知道的话，可以解啊：
1. f(x)=f(-x)
2.偶函数的定义域必须关于原点对称

知识点有二：1）关于原点对称 2） f(-x)=f(x)
所以，a-1=-2a, a=1/3; f(x)=1/3x^2+bx+1+b,f(-x)=1/3x^2-bx+1+b,所以b=0,所以（1/3,0）

由定义域可知a-1=-2a即a=1/3 于是f(1/3)=f(-1/3)把a带进去解出来b

若函数f(x)=bx+a(b不为0)有一个零点-3,求函数g(x)=ax^2+2bx的零点 已知函数f(x)=ax^2+bx中,f(2)=16,f(-3)=21,求a、b a>0,b,函数 f(x)=4ax^3-2bx-a+b.(1)证明:当0,=x 若函数f(x)=ax^2+bx+3a+b是偶函数,其定义域为[a-3,2a]则f(x)的值域是? 若函数f（x）=ax的平方+bx+3a+b是偶函数,定义域是【a-1,2a】,求f（x）的值域 若函数f（x）=ax的平方+bx+3a+b是偶函数,定义域是【a-1,2a】,求f（x）的值域 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a f(x)=ax^2+bx+c(a>0)在(+∞,b/-2a]上是减函数 若函数f(x)=ax^2+bx+3x+b为偶函数,且定义域为【a-1,2a】,则2a+3b= 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且f(x)=x无实根,命题若a+b+c=0,则不等式f[f(x)] 若函数f(x)=ax方+Bx+3x+b是偶函数,其定义域【a-3,2a】,则A= B= 若函数f(x)=ax^2+bx+3x+b在定义域[a-1,2a]上是偶函数,则a=?,b=? 二次函数f(X)=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)*f(1)>0求证,(1) -2 函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c其中abc为实数当a^2-3b 若函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在区间[-1,0]上是单调递减函数,则a^2+b^2的最小值为? 证明f(x)=ax²+bx+c在(-∞,-b/2a]上是减函数