在三角形ABC中,AB=2,AC=根号2,∠B=30º,求BC的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:43:40
在三角形ABC中,AB=2,AC=根号2,∠B=30º,求BC的长
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在三角形ABC中,AB=2,AC=根号2,∠B=30º,求BC的长
在三角形ABC中,AB=2,AC=根号2,∠B=30º,求BC的长

在三角形ABC中,AB=2,AC=根号2,∠B=30º,求BC的长
解
1.先做辅助线,AD⊥BC,交BC于D,所以△ABD和△ADC为Rt三角形（直角三角形）
2.在直角三角形ABD中,30º角所对的边等于斜边的一半,所以AD=1
3.在直角三角形ABD中,已知AB=2,AD=1,根据勾股定理,可得BD=√3
在直角三角形ADC中,已知AC=√2,AD=1,根据勾股定理,可得DC=1
4.又因为BC=BD+DC,所以BC=√3+1
BC=√3+1
你有什么不理解的地方,可以随时问我

BC=2
麻烦楼主自己画图，做AD⊥BC，交BC于D
在直角三角形ABD中，AB=2 ∠B=30°,cos30°=BD/AB=BD/2=√3/2 BD=√3 AD=1
在直角三角形ACD中，AC=√2 AD=1 用勾股定理，得CD=1
BC=BD+DC=√3+1 即BC=√3+1

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