梯形ABCD中,AD平行BC,EF平行BC,EF将梯形ABCD分成两个相似的梯形AEFD和EBCF.若AD=3,BC=4,求EF的长是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 01:08:14
梯形ABCD中,AD平行BC,EF平行BC,EF将梯形ABCD分成两个相似的梯形AEFD和EBCF.若AD=3,BC=4,求EF的长是多少
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梯形ABCD中,AD平行BC,EF平行BC,EF将梯形ABCD分成两个相似的梯形AEFD和EBCF.若AD=3,BC=4,求EF的长是多少
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由相似原则,AD/EF=EF/BC
则EF=√(AD×BC)=√12=2√3

因为梯形AEFD、EBCF相似所以AD&#47;EF=EF&#47;BC,设EF为X,则4&#47;X=X&#47;9  解方程X平方=36  则X=6   所以  EF=6   AE&#47;EB=AD&#47;EF=4&#47;6=2&#47;3    AE&#47;AB=2&#47;5