已知 a^(x-y)·a^（2y+1)=a^11 且 b^(x-1)·b^(4-y)=b^5 求x^2 乘y的平方根已知 a^(x-y)乘a^（2y+1)=a^11 且 b^(x-1)·b^(4-y)=b^5 求x^2乘y的平方根

已知 a^(x-y)·a^（2y+1)=a^11 且 b^(x-1)·b^(4-y)=b^5 求x^2 乘y的平方根已知 a^(x-y)乘a^（2y+1)=a^11 且 b^(x-1)·b^(4-y)=b^5 求x^2乘y的平方根
已知 a^(x-y)·a^（2y+1)=a^11 且 b^(x-1)·b^(4-y)=b^5 求x^2 乘y的平方根
已知 a^(x-y)乘a^（2y+1)=a^11 且 b^(x-1)·b^(4-y)=b^5 求x^2乘y的平方根

已知 a^(x-y)·a^（2y+1)=a^11 且 b^(x-1)·b^(4-y)=b^5 求x^2 乘y的平方根已知 a^(x-y)乘a^（2y+1)=a^11 且 b^(x-1)·b^(4-y)=b^5 求x^2乘y的平方根
根据题意得
x-y+2y+1=11
x-1+4-y=5
解这个方程组得
x=6
y=4
∴x²y=36×4=144
∴它的平方根是12或-12

由已知可得：
{ x-y+2y+1=11
{ x-1+4-y=5
即：
{ x+y=10 (1)
{ x-y=2 (2)
上述两式相加可得：2x=12，相减可得：2y=8
解得：x=6，y=4
所以：x^2×y的平方根
=6^2×4的平方根
=36×2
=72