在△ABC中,AB=8,BC=10,CA=12,△DEF的最短边DE=2,当EF、FD分别等于多少时,这两个三角形相似

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 22:16:49
在△ABC中,AB=8,BC=10,CA=12,△DEF的最短边DE=2,当EF、FD分别等于多少时,这两个三角形相似
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在△ABC中,AB=8,BC=10,CA=12,△DEF的最短边DE=2,当EF、FD分别等于多少时,这两个三角形相似
在△ABC中,AB=8,BC=10,CA=12,△DEF的最短边DE=2,当EF、FD分别等于多少时,这两个三角形相似

在△ABC中,AB=8,BC=10,CA=12,△DEF的最短边DE=2,当EF、FD分别等于多少时,这两个三角形相似
2:8=1:4
EF:10=1:4
EF=2.5
FD:12=1:4
FD=3
,当EF、FD分别等于2.5 3或3 2.5时


两种情况
因为两个三角形相似,DE/AB=2/8
∴相似比为1/4
∴EF=1/4BC=2.5,FD=1/4AC=3
或EF=1/4AC=3,FD=1/4BC=2.5

因为最短边DE=2,
且△ABC最短边为8;2比8=1比四,
所以EF、FD比另外两条边也是一比四,
所以EF,FD应为2.5、3
希望对你有帮助

由题目得知,在三角形ABC中,AB的边最短,因此,三角形DEF要与三角形ABC相似,那么其每条边与三角形ABC每边的比例相等。因此AB:DE=BC:EF=CA:FD,所以EF=2.5 FD=3