a,b,c是有理数,且a+b+c=0则a方+b方+c方-ab-ac-bc=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 01:23:19
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a,b,c是有理数,且a+b+c=0则a方+b方+c方-ab-ac-bc=
a,b,c是有理数,且a+b+c=0则a方+b方+c方-ab-ac-bc=
a,b,c是有理数,且a+b+c=0则a方+b方+c方-ab-ac-bc=
a+b+c=0两边平方,得:
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=0
a²+b²+c²-ab-ac-bc
=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc-3(ab+ac+bc)
=-3(ab+bc+ca)
或:
=3[b(-c)+(-c)a-ab]
=3[b(a+b)+(a+b)a-ab]
=3[ba+b²+a²+ab-ab]
=3(a²+b²+ab)
或:
=3(c²-ab)
化简不到哪里吧.
这是完整题目吗?求值吗???
2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=a^2+b^2+c^2
2(ab+ac+bc)=a^2+b^2+c^2
a方+b方+c方-ab-ac-bc=ab+ac+bc