已知A是三角形的内角,且sinA+cosA=根号5/2,则tanA=_______

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/09 11:03:49
已知A是三角形的内角,且sinA+cosA=根号5/2,则tanA=_______
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已知A是三角形的内角,且sinA+cosA=根号5/2,则tanA=_______
已知A是三角形的内角,且sinA+cosA=根号5/2,则tanA=_______

已知A是三角形的内角,且sinA+cosA=根号5/2,则tanA=_______
（sinA+cosA)²=1+2sinA*cosA=5/4
>>sinAcosA=1/8
sinAcosA/(sinA²+cosA²)(上下同除cosA²)=tanA/(tanA²+1)=1/8
>>tanA²-8tanA+1=0
>>tanA=4+√15或4-√15

2(sinA+cosA)²=5（sin²A+cos²A)
2tin²A+2+4tinA=5+5tin²A
tinA=？

sinA+cosA=根号5/2与sin^2+cos^2=1联立，分别求出sin，cos，再用sin除以cos就行了

这道题目很简单啊!LZ看图就知道了。

tanA=4±√15