(1)如图在等边三角形ABC中,M是BC边上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠ACP平分线上一点,∠AMN=60,求证AM=MN.在AB上截取AE=MC,连ME由证△AEM≌△MCN得出AM=MN证明：在AB上截取AE=MC,连ME∵△ABC是等边∴∠

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 08:18:57
(1)如图在等边三角形ABC中,M是BC边上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠ACP平分线上一点,∠AMN=60,求证AM=MN.在AB上截取AE=MC,连ME由证△AEM≌△MCN得出AM=MN证明：在AB上截取AE=MC,连ME∵△ABC是等边∴∠
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(1)如图在等边三角形ABC中,M是BC边上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠ACP平分线上一点,∠AMN=60,求证AM=MN.在AB上截取AE=MC,连ME由证△AEM≌△MCN得出AM=MN证明：在AB上截取AE=MC,连ME∵△ABC是等边∴∠
(1)如图在等边三角形ABC中,M是BC边上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠ACP平分线上一点,∠AMN=60,求证
AM=MN.在AB上截取AE=MC,连ME由证△AEM≌△MCN得出AM=MN证明：在AB上截取AE=MC,连ME∵△ABC是等边∴∠B=60=∠AMN∵∠1=180-∠B-∠AMB,∠2=180-∠AMN-∠AMB∴∠1=∠2（完成余下证明

(1)如图在等边三角形ABC中,M是BC边上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠ACP平分线上一点,∠AMN=60,求证AM=MN.在AB上截取AE=MC,连ME由证△AEM≌△MCN得出AM=MN证明：在AB上截取AE=MC,连ME∵△ABC是等边∴∠
在AB上取点E,使AE＝MC.
∵△ABC是等边三角形,∴∠B＝60°＝∠AMN.
∵∠MAE＝180°－∠B－∠AMB＝180°－60°－∠AMN、
∠CMN＝180°－∠AMN－∠AMB＝180°－60°－∠AMN,
∴∠MAE＝∠CMN.　［注：∠1＝∠MAE、∠2＝∠CMN］
∵△ABC是等边三角形,∴AB＝BC,∴AE＝BE＝BM＋MC,而AE＝MC,∴BE＝BM.
由BE＝BM、∠B=60°,得：△BEM是等边三角形,∴∠BEM＝60°,∴∠AEM＝120°.
∵△ABC是等边三角形,∴∠ACM＝60°,∴∠ACP＝120°,∴∠ACN＝∠ACP/2＝60°,
∴∠MCN＝∠ACM＋∠ACN＝60°＋60°＝120°.
由∠AEM＝120°、∠MCN＝120°,得：∠AEM＝∠MCN.
由AE＝MC、∠MAE＝∠CMN、∠AEM＝∠MCN,得：△AEM≌△MCN,∴AM＝MN.

这答案太水了。

在AB上截取AE=MC
连ME
∵△ABC是等边∴∠B=60=∠AMN
∵∠BAM=180-∠B-∠AMB,∠CMN=180-∠AMN-∠AMB
∴∠BAM=∠CMN

∵△ABC是等边，∴AB=AC
∵AE=MC（自己做的）
∴EB=BM
又∵∠B=60°
∴△EBM是等边

全部展开

这答案太水了。

在AB上截取AE=MC
连ME
∵△ABC是等边∴∠B=60=∠AMN
∵∠BAM=180-∠B-∠AMB,∠CMN=180-∠AMN-∠AMB
∴∠BAM=∠CMN

∵△ABC是等边，∴AB=AC
∵AE=MC（自己做的）
∴EB=BM
又∵∠B=60°
∴△EBM是等边
∴∠BEM=60°
∴∠AEM=120°=∠MCN

根据（ASA）角边角
△AEM全等△MCN
∴MA=MN

收起

如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE 如图,在等边△ABC中,AP=BM,PM⊥BC于M,MN⊥AC于N,试说明△PMN是等边三角形 【如图,已知在等边三角形ABC中,D是BC边上一点...如图,已知在等边三角形ABC中,D是BC边上一点,三角形DEB为等边三角形,DE的延长线与AB的延长线交于M,AD的延长线与BE的延长线交于N,连接MN,求证三角 如图 ,在等边三角形ABC中,点P,Q分别在AC,BC上,且AP=CQ,AQ与BP交于点M,在BP上取点N,使MN=MQ,连NQ.求证△MNQ是等边三角形 急!坐等大神解答1、 如图,在等边三角形ABC中,D、Q、P分别为AB、AC、BC中点,M为直线BC上任意一点,△DMS为等边三角形,求证PM=QS. 如图,在等边三角形ABC中,D是BC的中点,以AD为边作等边三角形ADE,求∠CAE的度数,取A如图,在等边三角形ABC中,D是BC的中点,以AD为边作等边三角形ADE,1,求∠CAE的度数2,取AB边的中点F,连接CF,CE,是说明四 一道初三的数学几何题.如图,在等边三角形ABC中,P为AC的中点,Q为BC的中点,M是RC上任意一点,且△PMS是等边三角形,求证：RM=QS. 如图,在等边三角形ABC中,D为AC边的中点,E为BC延长线上一点,CE=CD,DM垂直BC于点M,求证：M是BE的中点九点四十之前求求求 如图,在三角形ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC同侧做等边三角形ABC,ACE,BCF.四边形DAEF是平行四边形吗?为什么? 如图,已知在等边三角形ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M,试说明BM=EM 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形 如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE,求角CAE的度数 如图,在等边三角形ABC中,DE//BC.△ADE是等边三角形吗?请说明理由.浙教版 4第2题 如图,在△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧做等边三角形ABD,等边三角形ACE,等边三角形BCF试说明四边形DAEF是平行四边形 如图,在等边三角形ABC中,AF=BD=CE.求证：三角形GHJ是等边三角形 已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF.△DEF是等边三角形吗?为什么要理由,如等边三角形定义 如图,在等边三角形BC中,BO,CO分别平分角ABC,角ACB,OE//AB,OF//AC.（1）试说明三角形OEF为等边三角形 如图,在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且角1=角2=角3,三角形DEF是等边三角形吗?试说明理由