作业帮cosα+cosˆ2 α=1则sinˆ2α+sinˆ6 α+sinˆ8 α=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/05 18:26:09
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cosα+cosˆ2 α=1则sinˆ2α+sinˆ6 α+sinˆ8 α=
cosα+cosˆ2 α=1则sinˆ2α+sinˆ6 α+sinˆ8 α=
∵cosα+cosˆ2 α=1
∴cosα=1-cosˆ2 α=sin^2α,即sin^2α = cosα .（1）
cosˆ2 α = 1-cosα .(2)
sinˆ2α+sinˆ6 α+sinˆ8 α
= cosα + cosˆ3 α + cos^4 α
= cosα + cosα * cosˆ2 α + (cos^2 α)^2
= cosα + cosα * (1-cosα) + (1-cos α)^2
= cosα + cosα - cos^2α + 1-2cosα+cos^2α
= 1
sinˆ2α+cosˆ2α=1，cosα+cosˆ2α=1，cosα=sinˆ2α
sinˆ2α+sinˆ6α+sinˆ8α=cosα+cosˆ3α+cosˆ4α=cosα+cos^2α(cosα+cosˆ^α)=cosα+cosˆ^α=1