在平面直角坐标系xoy中,已知圆x^2+y^2=1与x轴正半轴的交点为F,AB为该圆一条弦,直线AB的方程为X=M,记以AB为直径的圆为圆C,记以点F为右焦点,短半轴长为b的椭圆为D.问题；已知点M是椭圆D的长轴上

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 16:04:00
在平面直角坐标系xoy中,已知圆x^2+y^2=1与x轴正半轴的交点为F,AB为该圆一条弦,直线AB的方程为X=M,记以AB为直径的圆为圆C,记以点F为右焦点,短半轴长为b的椭圆为D.问题；已知点M是椭圆D的长轴上
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在平面直角坐标系xoy中,已知圆x^2+y^2=1与x轴正半轴的交点为F,AB为该圆一条弦,直线AB的方程为X=M,记以AB为直径的圆为圆C,记以点F为右焦点,短半轴长为b的椭圆为D.问题；已知点M是椭圆D的长轴上
在平面直角坐标系xoy中,已知圆x^2+y^2=1与x轴正半轴的交点为F,AB为该圆一条弦,直线AB的方程为X=M,记以AB
为直径的圆为圆C,记以点F为右焦点,短半轴长为b的椭圆为D.
问题；已知点M是椭圆D的长轴上异于顶点的任意一点,过点M且于X轴不垂直的直线交椭圆D于P,Q两点（点P在X轴上方）,点P关于X轴的对称点为N,设直线QN交X轴于点L,试判断OM乘OM是否为定值?

在平面直角坐标系xoy中,已知圆x^2+y^2=1与x轴正半轴的交点为F,AB为该圆一条弦,直线AB的方程为X=M,记以AB为直径的圆为圆C,记以点F为右焦点,短半轴长为b的椭圆为D.问题；已知点M是椭圆D的长轴上
（1）圆心C（m,0）,（-1＜m＜1）,
则⊙C的半径为：r=
从而⊙C的方程为（x-m）2+y2=1-m2,
椭圆D的标准方程为：
（2）当b=1时,椭圆D的方程为
x221+y2=1,
设椭圆D上任意一点S（x1,y1）,
x122+y12=1,y12=1-
∵SC2=(x1-m) 2+y12
=(x1-m) 2+1-
= (x1-2m)2+1-m2
≥1-m2=r2,
所以SC≥r．
从而椭圆D上的任意一点都不存在⊙C的内部．
（3）
​OL=b2+1为定值．
证明：设点P（x1,y1）,Q（x2,y2）,
则由题意,得N（x1,-y1）,x1≠x2,y1≠±y2,
从而直线PQ的方程为（y2-y1）x-（x2-x1）y+x2y1-x1y2=0,
令y=0,得xM=
x1y2-x2y1 y2-y1,
∵直线QN的方程为（y2+y1）x-（x2-x1）y-x1y2-x2y1=0,
令y=0,得xL=
x2y1+x1y2y2+y1．
∵点P,Q在椭圆D上,
∴
x12b2+1+
y12b2=1,
x22b2+1+
y22b2=1,
∴x12=b2+1-
b2+1b2y12,x22=b2+1-
b2+1b2y22,
∴xM•xL=
(b2+1-
b2+1b2y12)y22-(b2+1-
b2+1b2y22 )y12y22-y12
=
(b2+1)(y22-y12)y22-y12=b2+1．
∴
​OM•
​OL=xM•xL=b2+1为定值．

在平面直角坐标系xOy中,已知反比例函数 满足:当x 在平面直角坐标系xoy中已知圆cx2＋y2＝r2和直线L、x＝a 在平面直角坐标系xOy中,已知反比例函数y=2k/x（k≠0）满足： 在平面直角坐标系中xOy中,已知圆x在平面直角坐标系中xoy,已知圆x^2+y^2-12x+32=0圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B在平面直角坐标系中xoy,已知圆x^2+y^2-12x+32=0圆心为Q, 在平面直角坐标系xoy中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b(b在平面直角坐标系xoy中，设二次函数f(x)=x^2+2x+b(b 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线关于x轴对称,顶点在原点,且过点P(2,4),则该抛物线的方程为? 在平面直角坐标系XOY中,点A在X轴正半轴上,直线AB的倾斜角 如图,在平面直角坐标系xoy中 如图在平面直角坐标系XOY中一次函数 一道关于圆与函数的综合题在平面直角坐标系xoy中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b(b 【初三函数几何题】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-2,0),点B在x轴的正半轴上,点M在y轴的负半轴上,前两问知道,如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-2,0),点B在x轴的正半轴上,点M在y轴的 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=x^2-2mx+m^2-9.(1)求证：无论m为何值,该抛物线与x轴总有两个交点;在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=x^2-2mx+m^2-9.(1)求证：无论m为何值,该抛物线与x轴总有两 在平面直角坐标系xoy中,已知圆0：x2十y2=16,点p(1,2),M,N为圆O上不同的两 在平面直角坐标系xoy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2倍根号2,在y轴上截得线段长为2倍根号3,（）求圆心 .在平面直角坐标系xOy中,已知圆x^2+y^2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围 .在平面直角坐标系xOy中,已知圆x^2+y^2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围 在平面直角坐标系xoy中,已知三角形ABC的定点A(0,-5),B(0,5),顶点C在双曲线在平面直角坐标系xOy中,已知三角形ABC的定点A(0,-5),B(0,5),顶点C在双曲线y^2/9-x^2/16=1上,则sinA-sinB/sinC为 在平面直角坐标系xoy中,已知圆p在x轴上截得线段长为2倍根号2,在y轴上截得线段长为2倍根号3在平面直角坐标系xoy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2根号2,在y轴截得线段长为2根3.（1）求圆心P的