如图在三角形abc中角c等于90度,D为AB的中点,D为AB中点,E,F分别在AC,BC上,DE垂直DF,求证AE的平方加BF的平方等于EF的平方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 03:15:18
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如图在三角形abc中角c等于90度,D为AB的中点,D为AB中点,E,F分别在AC,BC上,DE垂直DF,求证AE的平方加BF的平方等于EF的平方
如图在三角形abc中角c等于90度,D为AB的中点,D为AB中点,E,F分别在AC,BC上,DE垂直DF,
求证AE的平方加BF的平方等于EF的平方
如图在三角形abc中角c等于90度,D为AB的中点,D为AB中点,E,F分别在AC,BC上,DE垂直DF,求证AE的平方加BF的平方等于EF的平方
证明:过点A作AM∥BC,交FD延长线于点M,连接EM.
∵AM∥BC,
∴∠MAE=∠ACB=90°,∠MAD=∠B.
∵AD=BD,∠ADM=∠BDF,
∴△ADM≌△BDF.
∴AM=BF,MD=DF.
又∵DE⊥DF,∴EF=EM.
∴AE^2+BF^2=AE^2+AM^2=EM^2=EF^2
证明:延长FD到点G,使GD=DF
连接EG
则EG=DF
易证△ADG≌△BDF
∴AG=BF
可得AG‖BC(利用全等后的内错角)
∴∠GAE=90°
∴AE²+AG²=EG²
∴AE²+BF²=EF²
刚才理解错了,不好意思!
如图,在三角形ABC中,角C等于72度,D为三角形ABC两外角平分线的交点,求角D的度数.
如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,D为AB边的中点,CD=1,且三角形ABC的周长为根号6+2,求三角形ABC的面积
如图,在三角形abc中,d为ab上一点,圆0经过b、c、d三点,角c0d=90度,角acd等于角
如图,在三角形abc中,d为ab上一点,圆0经过b、c、d三点,角c0d=90度,角acd等于角
如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点.
如图在三角形abc中d为三角形abc的边bc上一点且角abc等于角c求证角c大于角b
如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于BC,D为AB的中点,求D到三角形ABC的三个顶点A.B.C的距离关系
如图 在三角形abc中,角1等于角2,角3等于角4,若角D等于36度,则角C的度数为
如图在三角形abc中,角c为90度,角b等于15度,AB的垂直平分线交BC于D交……
如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,角C等于30度,AD垂直BC于D,BC等于12,则BD等于多少?
如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径
如图,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直AB于D,三角形ABC周长为30,AB等于13求(1)三角形ABC的面积 (2)CD的长
如图,在三角形ABC中,角A等于30度,角C等于90度,BD是角ABC的平分线,交AC于点D 求证如图,在三角形ABC中,角A等于30度,角C等于90度,BD是角ABC的平分线,交AC于点D求证:点D在AB的垂直平分线上
如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,BD是角ABC的平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=M,则三角形ABD的面积为__
如图,已知在三角形abc中,角c等于90度,角b等于15度,de垂直平分ab,e为垂足交bc于d,bd等于16,ac等于多少
如图在rt三角形abc中角c等于90度,D为AC上一点,DA=DB,角ADB=4角A如图在rt三角形abc中角c等于90度,D为AC上一点,DA=DB,角ADB=4角A,求角CBD的度数
如图,在三角形ABC中,角C等于90度
如图在rt三角形abc中,角c=90度,ab等于10厘米.