如图,点A,B,C,D在圆O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=ED/2,延长DB到点F,使FB=BD/2,连接AF证明三角形BDE相似于三角形FDA

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 10:54:43
如图,点A,B,C,D在圆O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=ED/2,延长DB到点F,使FB=BD/2,连接AF证明三角形BDE相似于三角形FDA
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如图,点A,B,C,D在圆O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=ED/2,延长DB到点F,使FB=BD/2,连接AF证明三角形BDE相似于三角形FDA
如图,点A,B,C,D在圆O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=ED/2,延长DB到点F,使FB=BD/2,连接AF
证明三角形BDE相似于三角形FDA

如图,点A,B,C,D在圆O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=ED/2,延长DB到点F,使FB=BD/2,连接AF证明三角形BDE相似于三角形FDA
∵AE=ED/2 FB=BD/2
∴AD/DE=(3/2)DE/DE=3/2 DF/BD=(3/2)BD/BD=3/2
∴AD/DE=DF/BD
∵∠ADF=∠EDB(公共角)
∴三角形BDE相似于三角形FDA

因为AE=ED/2，FB=BD/2，所以BD/DF=2/3，DE/DA=2/3，又因为角BDE=角FDA（公共角）所以三角形BDE相似于三角形FDA

这个题目和圆没有一点关系，除AB=AC以外，后面的条件用个和比定理，就是两边成比例，夹角D（公共角）相等，两个三角形直接就相似了。

在△BDE和△FDA中，

∵FB=BD/2，AE=ED/2，

∴ BD／FD=ED／AD=2/3，

又∵∠BDE=∠FDA，

∴△BDE∽△FDA．

如图.已知:A,B,C三点在圆O上,AD平分∠BAC交圆O于D,弦DE||AB,求证DE=AC 如图,点A,B,C,D,E,F都在圆点O上,且AB=BC=CD=DE=EF.若圆点O的半径为6,求AE的长圆点是O 已知,如图,AB是圆O的弦,点C、D在A、B上,AC=BD.求证OC=OD. 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB=AC,弦AE交BC于D,求证：AB²=AD·AE. 如图,点A、B、D、E在圆O上,弦AE的延长线相交于点C,已知AB是圆O的直径,AB=AC.求证BD=CD 如图,AB是圆O的直径,点C.D.E都在圆O上,若角C=角D=角E,则角A+角B的度数 如图,已知圆O与圆O'相交于A、B两点,点O在圆O'上,圆O'的弦OC交AB于点D.（1）求证：OA^2=OC*CD; (2)如果A 如图,AB切圆O于点A,BO交圆O于点C,点D是优弧AC上异于点C,A的一点,若∠B=32°,求∠ADC的度数 如图A,B,C 3点在圆O上AD垂直于BC于D点,且AC=5 DC=3 AB=4根号2求圆O的直径 如图,AB是圆O的弦,OD⊥AB,垂足为C,交圆O于点D,点E在圆O上,若∠BED=30°,圆O的半径为4,则弦AB的长是?A 4 B 4倍根号三C 2D 2倍根号3 如图,圆o的直径AB=4,点C在圆o上,角ABC=30度,则AC的长是?A.1B.根号2C.根号3D.2 点A,B,C,D都在圆o上 如图,AB是圆O的直径,AB=8,点C在半径OA上(C不与O,A重合)过C做AB垂线交圆O于D点,连OD过B做OD平行线交圆O于E 如图,点A B C D在圆O上,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,DE=4,求AB的长. 如图,点O'在圆O上,以圆O'为圆心的圆交圆O于点A,B,圆O的弦O'C交圆O'于点D,求证：D为三角形ABC的内心 如下图,点A,B,C,D,在圆点O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=1/2ED,延长DB到点F,求证：AF与圆点O相切 如图AB是圆O的直径点D在AB的延长线上DC切圆O于点C若角A=25度则角D等于