三角函数最大值和最小值Find the maximum and minimum values of the function.(Round your answers to two decimal places）y = 8x - 3sin 4x,x在0-2pi之间!急

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 03:38:45
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三角函数最大值和最小值
Find the maximum and minimum values of the function.(Round your answers to two decimal places）y = 8x - 3sin 4x,x在0-2pi之间!急

三角函数最大值和最小值Find the maximum and minimum values of the function.(Round your answers to two decimal places）y = 8x - 3sin 4x,x在0-2pi之间!急
第一个,x=2kπ,k∈Z,时有最大值,最大值为1 1=2.x=kπ,k∈Z,时有最小值,最小值为-1 1=0.第二个,2x=π/2 2kπ,即x=π/4

x=2kπ，k∈Z，时有最大值，最大值为1 1=2。x=kπ，k∈Z，时有最小值，最小值为-1 1=0

令 t=4x，则0<=t<=8π.
y=f(t)=2t-3sint
令 f ‘(t)=2-3cost=0，
则 cost=2/3
所以 t1=arccos(2/3)或t2=2π-arccos(2/3)或t3=2π+arccos(2/3)或t4=4π-arccos(2/3)或t5=4π+arccos(2/3)或t6=6π-arccos(2/3)或t7=6π+arcco...

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令 t=4x，则0<=t<=8π.
y=f(t)=2t-3sint
令 f ‘(t)=2-3cost=0，
则 cost=2/3
所以 t1=arccos(2/3)或t2=2π-arccos(2/3)或t3=2π+arccos(2/3)或t4=4π-arccos(2/3)或t5=4π+arccos(2/3)或t6=6π-arccos(2/3)或t7=6π+arccos(2/3)或t8=8π-arccos(2/3)
f(t)在（0，t1）、(t2，t3）、(t4，t5）、（t6，t7）、（t8，8π）上为增，
在（t1，t2）、（t3，t4）、(t5，t6）、（t7，t8）上为减，
所以 t=0时，f(t)最小，为0，
t=8π时，f(t)最大，为16π。
即 当x=0时，y有最小值 0，
x=2π时，y有最大值 16π。

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