已知公差不为0的等差数列｛An｝的首项为A1为a,设数列的前n项和为Sn且1/A1,1/A2,1/A4成等比（Ⅰ）求｛An｝通项公式及Sn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 19:48:24
已知公差不为0的等差数列｛An｝的首项为A1为a,设数列的前n项和为Sn且1/A1,1/A2,1/A4成等比（Ⅰ）求｛An｝通项公式及Sn
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已知公差不为0的等差数列｛An｝的首项为A1为a,设数列的前n项和为Sn且1/A1,1/A2,1/A4成等比（Ⅰ）求｛An｝通项公式及Sn
已知公差不为0的等差数列｛An｝的首项为A1为a,设数列的前n项和为Sn且1/A1,1/A2,1/A4成等比
（Ⅰ）求｛An｝通项公式及Sn

已知公差不为0的等差数列｛An｝的首项为A1为a,设数列的前n项和为Sn且1/A1,1/A2,1/A4成等比（Ⅰ）求｛An｝通项公式及Sn
不妨设d为该数列的公差,则An=A1+(n-1)d,则A1=a,A2=a+d,A4=a+3d
因而1/A1,1/A2,1/A4成等比,则
（1/A2）²=（1/A4）（1/A1）
（A2）²=A1A4
(a+d)²=a(a+3d)
a²+d²+2ad=a²+3ad
ad=d²
a=d
则An=na,Sn=n(n+1)a/2

设d为该数列的公差，则An=A1+(n-1)d，则A1=a,A2=a+d,A4=a+3d
因而1/A1，1/A2,1/A4成等比，则
（1/A2）²=（1/A4）（1/A1）
（A2）²=A1A4
(a+d)²=a(a+3d)
a²+d²+2ad=a²+3ad
ad=d²
a=d
则An=na，Sn=n(n+1)a/2

设公差为d
(1/A2)^2=(1/A1)*(1/A4) , 则A2*2=A1*A4, (a+d)^2=a*(a+3d), d^2=ad, d*(d-a)=0
d=a
An=a+(n-1)*d=na
Sn=n*(n+1)*a/2

设公差为b a,a+b,a+2b,a+3b
因为1/A1,1/A2,1/A4成等比
所以（1/A2）^2=1/A1*1/A4
得a=b
An=na
Sn=（n(a+na)）/2

已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知等差数列{an}的首项为a,公差为d,其中0 已知{An}为公差不等于0的等差数列,lim=An/n=2,求公差? 已知公差不为0的等差数列{an},a1＝1,且a2,a4－2,a6成等差数列求数列{an}的通项公式 已知公差不为0的等差数列｛an｝满足a2=3,a1,a3,a7成等比数列 (1)求an的通项公式已知公差不为0的等差数列｛an｝满足a2=3,a1,a3,a7成等比数列(1)求an的通项公式数列{bn}满足bn=an/an+1+an+1/an,求数列bn前n 已知等差数列[an]的公差d不等于零,若a5,a9,a15成等比数列,公比为? 已知等差数列an的公差不为零,a5,a9,a15,成等比数列,公比? 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1,a2是方程x的平方-a3x+a4=0的根,求{an}的通项公式 已知｛an｝是公差不为零的等差数列,a1,a2是方程x^2-a3x+a4=0的根,求｛an}的通项公式. 已知等差数列{an}的通项公式为an=3-2n,则这个等差数列的公差为 已知等差数列{an}的通项公式为an=3-2n 则这个等差数列的公差为?RT 已知公差不为0的等差数列{an}中,a1、a3、a4成等比数列,Sn是{an}的前n项和,则(S3-S2)/(S5-S3)=? 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 已知｛an｝是公差不为0的等差数列,a1＝1且a1,a3,a9成等比数列.求数列｛an｝的通项公式 已知等差数列{an}的公差不为0,a1=25,且a1,a11,a13成等比数列.(1)求{an}的通项公式 已知an是公差不为0的等差数列 A1=2 且a3^2=a1a6.则an的前n项和Sn=? 已知﹛an﹜是首项为-16,公差不为0的等差数列,其前n项和为Sn,且a1,a5,a4成等比数列,求﹛an﹜的公差d. 已知｛an｝是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.求通项公式