作业帮1+2+3+4.+99.+300=?....+500+?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 03:21:32
1+2+3+4.+99.+300=?....+500+?
1+2+3+4.+99.+300=?
....+500+?
1+2+3+4.+99.+300=?....+500+?
1+2+3+4.+99.+300
=(1+300)*300/2
=45150
1+2+3+...+500
=(1+500)*500/2
=125250
1+...+300＝45150
1+...500＝125250
首尾相加乘以个数除以2
1+2+3+…300=1+300×300÷2＝自己算
公式是1+2+3+.......+n=N(n+1)/2
1+2+3+...+300=300X(300+1)/2=45150
1+2+3+...+500=500X(500+1)/2=125250
首项加末项乘以项数除以二
1+2+3....+300
=(1+300)*300/2
=90300/2
=45150
1+2+3....+500
=(1+500)*500/2
=250500/2
=125250
45150
用倒序相加法，如下：
1 + 2 + 3 + 4 +。。。。。。+ 297 + 298 + 299 + 300 =x
300 + 299 + 298 + 297 +。。。。。。+ 4 + 3 + 2 + 1 =x
上两行式子上下各自对应相加得<...
全部展开
用倒序相加法，如下：
1 + 2 + 3 + 4 +。。。。。。+ 297 + 298 + 299 + 300 =x
300 + 299 + 298 + 297 +。。。。。。+ 4 + 3 + 2 + 1 =x
上两行式子上下各自对应相加得
301 + 301 + 301 + 301 +。。。。。。+ 301 + 301 + 301 + 301 =2x
左边有300个301右边就是2x了，所以90300=2x，即x=45150，结果就是45150
收起
小学、初中生的解法：
1+2+3+……+298++299+300=（1+299）+（2+298）+（3+297）+……+(149+151)+150+300
=(149+1)*300+150
=45150
同样的道理
=1+2+3+……+499+500=(1+499)+(2+498)+……+（249+251）+250+500
=（249+1）*500+...
全部展开
小学、初中生的解法：
1+2+3+……+298++299+300=（1+299）+（2+298）+（3+297）+……+(149+151)+150+300
=(149+1)*300+150
=45150
同样的道理
=1+2+3+……+499+500=(1+499)+(2+498)+……+（249+251）+250+500
=（249+1）*500+250
=125250
公式法：就是首尾相加再乘以个数除以2
例：1+2+3+……+300=（1+300）*300/2=45150
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