4/3*9/8*16/15*25/24*……*9801/9800*10000/9999=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 09:27:12
4/3*9/8*16/15*25/24*……*9801/9800*10000/9999=?
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4/3*9/8*16/15*25/24*……*9801/9800*10000/9999=?

4/3*9/8*16/15*25/24*……*9801/9800*10000/9999=?
首先观察一下
4/3=1+1/3=1+(1/1-1/3)/2
9/8=1+1/6=1+(1/2-1/4)/2
.
所以原式等于1*99+(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5.+1/98-1/100+1/99-1/101)/2=99+14949/20200(计算应该没错,但方法一顶是对的!)

=(2平方/1*3)*(3平方/2*4)*(4平方/3*5)*(5平方/4*6)................*(99平方/98*100)*(100平方/99*101)
=2*100/101=200/101


你可以把算式写出来,平方不知道怎么输入,然后约分,最后前面前面剩下一个2,最后面剩下100/101,乘起来就是200/101