一个直角梯形上底为5厘米,下底8厘米,问以高为轴旋转一周所得图形的体积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 21:44:43
一个直角梯形上底为5厘米,下底8厘米,问以高为轴旋转一周所得图形的体积是多少?
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一个直角梯形上底为5厘米,下底8厘米,问以高为轴旋转一周所得图形的体积是多少?
一个直角梯形上底为5厘米,下底8厘米,问以高为轴旋转一周所得图形的体积是多少?

一个直角梯形上底为5厘米,下底8厘米,问以高为轴旋转一周所得图形的体积是多少?
是以垂直底边的腰作高为轴旋转吗?
设梯形ABCD,AB//CD,AD⊥CD,AB=5cm,BC=8cm,AD=3cm,
作BE⊥CD,交CD于E,CE=8-5=3cm,BE=3cm,PA=AB=5cm,
PD=8cm,
以AD为轴旋转一周得一个圆台,其体积为两个圆锥体积之差,
V=π*CD^2*PD/3-πAB^2*PA/3=129π(cm)^3.

所得图形为圆台则公式V＝ (1/3)*π*h*(R^2 + Rr +r^2) ；r=5.R=8.h=3
V=129π

两个圆锥相减即可，为129π

这里有一点歧义，由于没有图，那么梯形的高不止一条，问绕不同的高旋转得到的体积肯定是不同的。如果这里的高就是梯形的一腰，那么旋转后的图形为一圆台。上底面面积是：
25πcm^2，下底面面积为：64πcm^2
所以体积为：
（25πcm^2+64πcm^2）*3/2=133.5πcm^2...

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这里有一点歧义，由于没有图，那么梯形的高不止一条，问绕不同的高旋转得到的体积肯定是不同的。如果这里的高就是梯形的一腰，那么旋转后的图形为一圆台。上底面面积是：
25πcm^2，下底面面积为：64πcm^2
所以体积为：
（25πcm^2+64πcm^2）*3/2=133.5πcm^2

收起

旋转图形为一圆台，上底面半径为5厘米，下底面半径为8厘米，高为3厘米，体积为129∏立方厘米

等于129pai，把梯形补成一个完整的直角三角形，然后用大的三角形绕轴旋转所的体积减去小三角形绕轴旋转所得的体积就是所求的

一个直角梯形上底为5厘米,下底8厘米,问以高为轴旋转一周所得图形的体积是多少? 一直角梯形上底5厘米下底8厘米高4厘米以上底为轴旋转一周问立体图形的体积是多少 一直角梯形上底5厘米下底8厘米高4厘米以上底为轴旋转一周问立体图形的体积是多少 一个直角梯形上底8厘米,下底15厘米.在这个直角梯形中剪去一个最大的三角形,剩下的面积为37.8平方厘米.问：原来梯形的面积是多少? 一个直角梯形的下底为8厘米.如果把上底延长2厘米,那么原来的梯形就变成了正方形. 一个直角梯形上底8.4厘米,下底15.6厘米.在这个直角梯形里剪去一个最大的三角形,剩下的面积为37.8平方厘米 一个直角梯形,下底2.3厘米,5厘米,中腰1.8厘米,求面积. 一个直角梯形,上底5厘米,下底8厘米,高10厘米,如果以它的下底为轴旋转一周得到一个立体图形,求这个立体图形的体积是多少? 过程 快~~ 一个直角梯形上底5厘米,下底8厘米.以它的上底为轴旋转一周,得到的立体图形的体积是多少?高4厘米 直角梯形,下底是上底的3倍,高10厘米,下底减去3厘米,上底增加5厘米.就变成了一个长方形,梯形的面积 一个直角梯形上底是下底的三倍如果上底缩短十二厘米下底增加8厘米 一个直角梯形上底与下底比是3：5,把上底增加7厘米,下底增加1厘米成正方形,梯形面积? 一个直角梯形上底与下底比是3：5,把上底增加7厘米,下底增加1厘米成正方形,梯形面积? 一个直角梯形,下底是上底的3倍,高为10厘米,如果下底减去3厘米,上底增加5厘米,就变成一个长方形,求梯形面积 请按小学的方法 列式有一个直角梯形,下底是上底的3倍,高为10厘米,如果下底减去3厘米,上底增加5厘米,就变成一个长方形,求原来梯形的面积? 一个直角梯形,下底是上底的3倍,高为10厘米,如果下底减去3厘米,上底增加5厘米,就形成一个长方形,求梯形面积 一个直角梯形,上底4厘米,下底7厘米,高4厘米,分成三个三角形面积比为1:2:3,怎么做? 一个直角梯形,上底15厘米,下底30厘米,高15厘米,以高为轴,旋转一周,求旋转体体积