函数f(x)=cos(-x/2)+根号3cos(4k+1/2派-x/2),k属于Zx属于R(1)化简f(x)求最小正周(2)[0,派]减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 13:35:24
函数f(x)=cos(-x/2)+根号3cos(4k+1/2派-x/2),k属于Zx属于R(1)化简f(x)求最小正周(2)[0,派]减区间
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函数f(x)=cos(-x/2)+根号3cos(4k+1/2派-x/2),k属于Zx属于R(1)化简f(x)求最小正周(2)[0,派]减区间

函数f(x)=cos(-x/2)+根号3cos(4k+1/2派-x/2),k属于Zx属于R(1)化简f(x)求最小正周(2)[0,派]减区间
f(x)=cos(-x/2)+√3cos[(4k+1)π/2-x/2]
f(x)=cos(x/2)+√3cos(2kπ+π/2-x/2)
f(x)=cos(x/2)+√3cos(-π/2+x/2)
f(x)=cos(x/2)+√3sin(x/2)
f(x)=2cos(x/2-π/3)
最小正周期为4π
x/2-π/3∈(2kπ,π+2kπ)单调递减
x∈(2π/3+4kπ,8π/3+4kπ)单调递减
得在区间(2π/3,π)单调递减