已知a、b∈R,求函数y=(x-a)^2+(y-b)^2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 09:45:53
已知a、b∈R,求函数y=(x-a)^2+(y-b)^2的最小值
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已知a、b∈R,求函数y=(x-a)^2+(y-b)^2的最小值
已知a、b∈R,求函数y=(x-a)^2+(y-b)^2的最小值

已知a、b∈R,求函数y=(x-a)^2+(y-b)^2的最小值
y=(x-a)^2+(y-b)^2
y^2-(2b+1)y+(x-a)^2+b^2=0
化成x的二次方程
x^2-2ax+(a^2+b^2+y^2-(2b+1)y)=0
方程有根
则判别式大于等于0
△=4a^2-4(a^2+b^2+y^2-(2b+1)y)
=-y^2+(2b+1)y-b^2≥0
则y^2-(2b+1)y+b^2≤0
y^2-(2b+1)y+b^2=0的两个根为
y=[(2b+1)±√(4b+1)]/2
则y^2-(2b+1)y+b^2≤0的解集为
[(2b+1)-√(4b+1)]/2≤y≤(2b+1)+√(4b+1)]/2
y的最小值为[(2b+1)-√(4b+1)]/2

0
当x=a,y=b时取最小值0

已知a、b∈R,求函数y=(x-a)^2+(y-b)^2的最小值 已知函数f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a 已知函数f(x)=(x-a)^2(x-b)(a,b∈R,a 已知函数y=b+a的x²+2x次方(a>0,a≠1,a,b∈R),若函数图象过点(0,0)和(1,26),求函数的解析式 已知函数f(x)=x平方-ax+inx+b(a,b∈R) 若函数f(x)在x=1处的切线方程为x+y+2=0 求实数a,b的值 已知已知a∈R,函数f(x)=x|x-a|,求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值. 已知函数y=根号下15-2x-x^2的定义域是A,函数y=a-2x-x^2的值域是B,全集是R,CRAUB=R,求实数a的取值范围. 已知函数y=根号下15-2x-x^2的定义域是A,函数y=a-2x-x^2的值域是B,全集是R,CRAUB=R,求实数a的取值范围. 已知集合A={(x,y)|y=x^2},B={(x,y)|y=-x^2+m,m∈R},求A交B 已知集合A={y|y=x2+2x-3,x∈R},B={y|y=-x2+2x+15,x∈R},求A∩B知集合A={y|y=x2+2x-3,x∈R},B={y|y=-x2+2x+15,x∈R},求A∩B 已知a={y|y=2x^2-x-3,x∈r},b={y|y=ax^2+x-3,a>0,x∈r}求a∩b,a∪b 已知函数y=ax2+bx+c,a,b,c∈R,集合A={x|y=2x},当A={2}时,求a/c的值 a≠0 已知A={X属于R|X+Y=1},B={Y属于R|Y=X^2+1}求A交B,A并B 已知二次函数f(x)=x²+ax+b(a,b∈R)的图象过点(1,13),且函数y=f(x-1/2)是偶函数求二次函数怎么求? 已知集合A={y|y=x²-2x-3,x∈R},B={y|y=-x²+2x+13,x∈R},求A∩B,A∪B 已知集合A={y,y=x的平方-2,x属于R},B={y,y=x-2,x属于R},求A并B 已知集合A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=1,x,y∈R},B={(x,y)|y=ax +2,x,y∈R}若A∩B=空集,求a的值已知集合A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=1,x,y∈R},B={(x,y)|y=ax+2,x,y∈R}若A∩B=空集,求a的值 已知集合A={y|y=x2-4x=3,x∈R },B={ y|y=x2-2x=2.x∈R},求A∩B,A∪B,A∩CRB