作业帮函数f(x)=x-2sinx在区间[-2π/3,2π/3]上的最大值是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 10:03:18
![函数f(x)=x-2sinx在区间[-2π/3,2π/3]上的最大值是](/uploads/image/z/7201977-33-7.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx-2sinx%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B-2%CF%80%2F3%2C2%CF%80%2F3%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%98%AF)
xRNA~C23 ,}ivGb1bk
ĤQ)З``o;Nʥ{`1r7f z^{jK4){I_}BOCAnZ hLz f <`uahDw=
3 Z= QT|?= df
ٻq+Ib4\&sڻ
v7-xA+z]+U߁q rLwոkGoأ
m wi\/w,_]k9>~a )z^ 5\~Y/. <|^Cތ^9 K{S |Z4M!ʓ=4c$!- fdnƈ1I_o,Mv?M@8S[ 0DEFJx$Y^&2) VIǘpRf KrRHQZ#-
函数f(x)=x-2sinx在区间[-2π/3,2π/3]上的最大值是
函数f(x)=x-2sinx在区间[-2π/3,2π/3]上的最大值是
函数f(x)=x-2sinx在区间[-2π/3,2π/3]上的最大值是
求导f'(x)=1-2cosx
令f'(x)=1-2cosx=0,cosx=1/2
得x=（+/-）π/3
f(-2π/3)=-2π/3-2*(-根号3/2)=-2π/3+根号3
f(-π/3)=-π/3-2*(-根号3/2)=-π/3+根号3
f(π/3)=π/3-2*根号3/2=π/3-根号3
f(2π/3)=2π/3-根号3
故最大值=f(-π/3)=-π/3+根号3
先求导f'(x)，然后画出递增递减区间，然后自己看图最大值的横坐标是多少，带入f(x)
当x=-π/3时，有最大值sqrt(3)-π/3 其中sqrt(x)表示"根号x" 函数及导函数如图 蓝色为原函数f(x),红色为导函数f'(x)