作业帮若sina+cosa=根号2/4,求sin2a的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:47:46
若sina+cosa=根号2/4,求sin2a的值
若sina+cosa=根号2/4,求sin2a的值
若sina+cosa=根号2/4,求sin2a的值
sina+cosa=根号2/4
(sina+cosa)^2=1/8
1+2sinscos=1/8
sin2a=1/8-1
sinsa=-7/8
(sina+cosa)^2=2/16=1/8
(sina)^2+(cosa)^2+2sina*cosa=1/8
1+2sina*cosa=1/8
sin2a=2sina*cosa=-7/8
sina+cosa=√2/4
（sina+cosa）²=sin²a+2sina×cosa+cos²a=(√2/4)²=1/8
又有 sin²a+cos²a=1，所以2sina×cosa=1/8-1=-7/8
∴sin2a=2sina×cosa=-7/8
答案是-7\8.等号两边平方后，答案自然 就知道了，这类题要多做，不要随便就去问别人，尽管这种方法不错，可以及时地解决问题，只是对学习的帮助效果不大的噢
sina+cosa=根号2/4
两边平方得到
（sina+cosa)^2=(根号2/4)^2
展开：
sina^2+cosa^2+2sinacosa=(根号2/4)^2
因为
sin2a=2sinacosa
sina^2+cosa^2=1
所以sin2a=(根号2/4)^2 - 1
等式两边直接平方得：
（sina+cosa）²=（√2/4）²
1+2sina*cosa=1/8
又 2sina*cosa=sin2a
∴ sin2a=-（7/8）
(sina+cosa)*(sina+cosa)
=sina的平方+cosa的平方+2*sina*cosa
=1+sin2a=1/8
所以，sin2a=1-1/8=7/8