已知实数x,y满足(x-y+6)(x+y-6)≥0,1≤x≤4,(1)求x^2+y^(2)-2的取值范围,(2)求y/(x-3)的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 18:14:20
已知实数x,y满足(x-y+6)(x+y-6)≥0,1≤x≤4,(1)求x^2+y^(2)-2的取值范围,(2)求y/(x-3)的取值范围.
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已知实数x,y满足(x-y+6)(x+y-6)≥0,1≤x≤4,(1)求x^2+y^(2)-2的取值范围,(2)求y/(x-3)的取值范围.
已知实数x,y满足(x-y+6)(x+y-6)≥0,1≤x≤4,(1)求x^2+y^(2)-2的取值范围,(2)求y/(x-3)的取值范围.

已知实数x,y满足(x-y+6)(x+y-6)≥0,1≤x≤4,(1)求x^2+y^(2)-2的取值范围,(2)求y/(x-3)的取值范围.


原不等式可以化简成：
6-x≤y≤6+x
线性规划的题一定要画图,如下图：

阴影就是题设区域,易知：

点O到直线x+y-6=0的距离是：√(x²+y²)最小,此时：(x²+y²)-2有最小值,即：
(|6|/√2)²=18,因此：
(x²+y²)-2 ≥16
点O到最上面阴影部分的点(4,10)是√(x²+y²)的最大值,因此：
√(4²+10²)=√116
(x²+y²)-2 ≤114
综上：16≤(x²+y²)-2≤114
当y=6-x时,y/(x-3)有最小值：(6-x)/(x-3) = -1+[3/(x-3)],即：x=1时有最小值：-5/2
当y=6+x时,y/(x-3)有最大值：(6+x)/(x-3) =1+ [9/(x-3)],即：x=4是有最大值：10
因此：
-5/2 ≤y/(x-3)≤10

已知实数x,y满足x-y 已知实数X,Y满足{|x+y| 已知实数x,y满足：y 已知实数x,y满足约束条件x+y>3,y 已知实数x、y满足x²+y²+4x-6y+13=0 已知实数x,y满足{x=>0,y 已知实数x,y满足{x=>0,y 已知实数x.y满足(x+2)^2+y^2( 已知实数X,Y满足2 已知实数xy满足x+2y 已知实数x、y满足-1 已知实数x,y满足：1 已知实数x、y满足-4 已知实数xy满足 x+y-2 已知实数x,y满足-4 实数x,y满足:｜x+y｜ 已知实数x, y满足x²+y²-2x+6y+10=0,求y∧-x. 已知实数x,y满足2x+5y>=10;2x-3y>-6;2x+y