作业帮加速度恒定,如何最快通过一段路程?是先加速后减速快还是先加速后匀速快或者先加速后匀速再减速快?怎么判断?对末速度大小有限制，小于一直加速能达到的速度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:29:24
加速度恒定,如何最快通过一段路程?是先加速后减速快还是先加速后匀速快或者先加速后匀速再减速快?怎么判断?对末速度大小有限制，小于一直加速能达到的速度
加速度恒定,如何最快通过一段路程?
是先加速后减速快还是先加速后匀速快或者先加速后匀速再减速快?
怎么判断?
对末速度大小有限制，小于一直加速能达到的速度
加速度恒定,如何最快通过一段路程?是先加速后减速快还是先加速后匀速快或者先加速后匀速再减速快?怎么判断?对末速度大小有限制，小于一直加速能达到的速度
如果初末速度都为零,画一个 v一t 图象,图线与横轴围成的面积即路程,同样的路程,看谁的时间短.
一直加速最快
我认为，应该是先加速后匀速！
因为，在一平面内，这样既可以节省能量又可以最先到达！
但，这要看路程的多少来判断！
（呵呵！我也说懵懂了）
一直加速
如果要求开始和结束时的速度都为0，则先以最大加速度a加速到某一速度，再以最大加速度a减速到0，此时恰好走完全程。如此时间最短。
若不限制，一直加速即可。
对第一种情况的证明：
设最大加速度a，最大速度V，路程s，假设存在匀速运动时间t。
则作出v-t图象（等腰梯形）。设匀加速时间r，则匀减也为r，总时间T=2r+t
由v-t图象。
a=v/r
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如果要求开始和结束时的速度都为0，则先以最大加速度a加速到某一速度，再以最大加速度a减速到0，此时恰好走完全程。如此时间最短。
若不限制，一直加速即可。
对第一种情况的证明：
设最大加速度a，最大速度V，路程s，假设存在匀速运动时间t。
则作出v-t图象（等腰梯形）。设匀加速时间r，则匀减也为r，总时间T=2r+t
由v-t图象。
a=v/r
所以r=v/a
rv+tv=s
v^2/a+tv=s
t=s/v-v/a
T=s/v-v/a+2v/a=s/v+v/a>=2跟下sa（基本不等式）
当s/v=a/v时，等号取得，此时，t=s/v-v/a=0
所以当匀速时间为0时，要求1下，完成时间最短。
收起
我认为第一种和第三种时间应该一样的