已知函数f (x)=X2+bX+C满足f(x—1)=f(-x—1,),f(0)=3.当X不等于0时,比较f(b的x次方)与f(c的x次方)大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 17:13:04
已知函数f (x)=X2+bX+C满足f(x—1)=f(-x—1,),f(0)=3.当X不等于0时,比较f(b的x次方)与f(c的x次方)大小
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已知函数f (x)=X2+bX+C满足f(x—1)=f(-x—1,),f(0)=3.当X不等于0时,比较f(b的x次方)与f(c的x次方)大小
已知函数f (x)=X2+bX+C满足f(x—1)=f(-x—1,),f(0)=3.当X不等于0时,比较f(b的x次方)与f(c的x次方)大小

已知函数f (x)=X2+bX+C满足f(x—1)=f(-x—1,),f(0)=3.当X不等于0时,比较f(b的x次方)与f(c的x次方)大小
由f(0)=3可得c=3
由f(x-1)=f(-x-1)可得:(x-1)^2+b(x-1)+3=(-x-1)^2+b(-x-1)+3,b=2
所以:
f(b^x)=(2^x)^2+2*2^x+3=2^(2x) + 2*2^x +3
f(c^x)=(3^x)^2+2*3^x+3=3^(2x) + 2*3^x +3
显然,当x>0时,f(b^x)

f(x—1)=f(-x—1,),
x^2-2x+1+bx-b+c=x^2+2x+1+-bx-b+c
-2+b=2-b
b=2
f(0)=3
所以c=3
原方程就是
f(x)=x^2+2x+3
该函数的对称轴是x= -1
该函数在x>-1时,单调递增。


比较大小:
y=f(b^x)-f(c...

全部展开

f(x—1)=f(-x—1,),
x^2-2x+1+bx-b+c=x^2+2x+1+-bx-b+c
-2+b=2-b
b=2
f(0)=3
所以c=3
原方程就是
f(x)=x^2+2x+3
该函数的对称轴是x= -1
该函数在x>-1时,单调递增。


比较大小:
y=f(b^x)-f(c^x)
=f(2^x)-f(3^x)
当x>0时,2^x > 3^x
y>0,即前者比后者大
当x<0时,2^x < 3^x
y<0 即前者比后者小

收起

已知函数f(x)=x2+2bx+c(c 已知函数:f(x)=x2+bx+c,其中:0 若二次函数f(x)=ax²-bx+c 满足f(x1)=f(x2).则f(x1+x2)等于多少? 若二次函数f(x)=-ax^2-bx+c,满足f(x1)=f(x2),则f(x1+x2))= )若二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)等于对少? 设函数f(x)=x2+bx+c满足f(2-x)=f(x+4),则b等于多少? 二次函数f(x)=ax2+bx+c的一个零点是-1,且满足【f(x)-x】*【f(x)-(x2+1)/2】 已知实数a,b,c属于R,函数f(x)=ax^3+bx^2+cx满足f(1)=0,设f(x)的导函数为f’(x),满足f'(0)f'(1)>0,设a为常数,且a>0.已知函数f(x)的两个极值点为X1,X2,A(X1,f(X1)),B(X2,f(X2)),求证:直线AB的斜率K属 设函数f(x)=x^2+bx+c 方程f(x)=2x的两个实根x1,x2满足x2-x1>2设函数f(x)=x^2+bx+c(b,c为常数),方程f(x)=2x的两个实根x1,x2满足x2-x1>2.(1)求证:b^2>4(b+c);(2)设t 已知二次函数f(x)=x2+bx+c有一个零点为-1已知二次函数f(x)=x2+bx+c只有一个零点为-1求函数f(x)的解析式 若二次函数f(x)=ax的平方+bx+c满足f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)=? 已知函数f(x)=ax2+bx+c满足f(4)=f(1),那么f(2),与f(3)的大小比较详解 已知二次函数f(x)=ax方+bx+c满足条件.1.f(3-x)=f(x)..2 .f(1)=0 3. 二次函数f(x)=ax*x+bx=c(a>o)f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),如果f(x1)=f(x2)(x1≠x2)在,则f(x1+x2)=___. 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,若f(x1)=f(x2),(其中x1不等于x2).则f(2分之x1+x2)等于多少?还有f(x1+x2)等于多少? 已知函数y=G(x)的图象过原点,其导函数为y=f(x),函数f(x)=3x2+2bx+c且满足f(1-x)=f(1+x) .(1)若f(x)>=0,对x属于[0,3]恒成立,求实数c的最小值. 设二次函数f(x)=x2+bx+c,满足f(1)=-4,f(2)=-3/5·f(4),求此函数的最小值.