一道高中三角函数题,只问第四题,必须有过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 17:32:07
一道高中三角函数题,只问第四题,必须有过程,
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一道高中三角函数题,只问第四题,必须有过程,
一道高中三角函数题,只问第四题,必须有过程,
 

一道高中三角函数题,只问第四题,必须有过程,
f(x)=(cosx+1)(sinx+1)=cosxsinx+cosx+sinx+1
令cosx+sinx=t,则t=√2sin(x+π/4)∈[1,√2],cosxsinx=(t²-1)/2
∴f(x)=(t²-1)/2+t+1=(t+1)²/2∈[2,3/2+√2]
∴f(x)min=2