求函数y=-x(x-a)在x属于[-1,a]上的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:48:58
求函数y=-x(x-a)在x属于[-1,a]上的最大值
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求函数y=-x(x-a)在x属于[-1,a]上的最大值
求函数y=-x(x-a)在x属于[-1,a]上的最大值

求函数y=-x(x-a)在x属于[-1,a]上的最大值
y=-x^2+ax=-(x-a/2)^2+a^2/4
对称轴为:x=a/2
有两种情况:
(一)当a≤0时,-1<a<a/2,由于当x<a/2时,函数单调递增,所以在[-1,a]区间,当x=a时有最大值:
ymax=-(a-a/2)^2+a^2/4=0
(二)当a>0时,-1<a/2<a,由于函数图像开口向下,拐点x=a/2恰好在[-1,a]区间,x=a/2时有最大值:
y=-(a/2-a/2)^2+a^2/4=a^2/4

y=-x^2+ax
所以对称轴是x=a/2
所以讨论
a/2<-1时
最大值ymax=-a^2+a^2=0
a/2>a时
最大值ymax=-1-a
-1最大值ymax=a^2/4

该方程是一条开口向上的抛物线,a>-1

当-1<a<0时,抛物线在(a,0)区间函数为负数,当X=-1时为最大值

同理,当a>0时,(0,a)区间函数也为负数,当X=-1时最大

依上所述:当X=-1时函数最大

上楼的,a本来就要大于-1,那么a/2<-1?,a<-2,不对吧

有图:

求函数y=-x(x-a)在x属于[-1,a]上的最大值 求函数y=-x(x-a)在x属于【-1,a】上的最大值 求函数y=-x平方+2x+3,x属于在闭区间-1到a的值域 已知a属于R,函数f(x)=x^2(x-a),求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值RT 讨论函数y=-x(x-a)在x属于【-1,1】上的最大值 求函数y=2a√x-1/x在(0,1]上的最大值 其实a属于R y=x+a+1/(x+a)属于双钩函数吗,怎么求它的值域? 当x属于(0,1)时,幂函数y=x^a的图像在直线y=x的上方,求a范围! 要使函数y=1+2^x+(4^x)*a在x属于(-无穷,1]上,y大于0恒成立.求a的取值范围. 使函数y=4^x*a+2^x+1在x属于(-无穷大,1】上y>0恒成立,求a的范围 求函数y=x^3-x^2-x+1在x属于[-2,2]的极值与最值 求函数y=-x(a-2x)的最大值 x a 都属于 全体实数 求助关于函数奇偶性的函数题!1.已知函数f(x)=x*x+a/x .x不等于零,常数a属于R.若函数在x>=2上为增函数,求实数a的取值范围.2.函数f(x+y)=f(x)+f(y).x.y都属于R.判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R),若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率 函数y=x²-2ax+a-1在x属于[2,3]上恒有f(x)≥0,求实数a的取值范围 1.已知f(x)=x/(x-a) (x不等于a)若a>0且f(x)在(1,+无穷)上单调递减,求a的取值范围.2.已知函数y=f(x)对任意x,y属于R均有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)= 这么简略。 已知函数f(x),g(x)在R上有定义,对任意的x,y属于R有f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y)且f(1)不等于0,求f(x)为奇函若f(1)=f(2)求g(1)+g(-1)的值2.设函数f(x)=-|x-1|+|x-2|,若不等式|a+b|+|a-b|>=|a|f(x)(a不等于0,ab属于R)求实数x的 已知函数f(x)=e^x,g(x)=lnx.若曲线h(x)=f(x)+ax2-ex(a属于R)在点(1,h(1))处切线垂直于y轴,求函数h(x)单调区间