初三数学题：证明“切线垂直于过切点的半径”我在线等,谢谢.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 17:17:38
初三数学题：证明“切线垂直于过切点的半径”我在线等,谢谢.
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初三数学题：证明“切线垂直于过切点的半径”
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用反证法.
设圆O的一条半径是OA,直线l与圆切于A.
假设直线l不垂直于OA,
过O作OM垂直l于M
因为直线l不垂直于OA,所以三角形OMA是直角三角形,
所以OA>OM（直角三角形斜边大于直角边）
即圆心到直线l的距离小于圆半径,即直线l于圆相交,与假设矛盾,所以OA垂直于l
即
圆的切线垂直于圆的半径

提示一下，但愿对你有帮助：利用点和圆的位置关系可知：切线上这有切点再圆上，其他点都在圆外，所以在连结圆心和切线上点的所有线段中，只有经过切点的那条最短，我们知道，垂线段最短。

也可以不用反证法
设⊙O的直径为AB，切线为BC，假设在离B点无穷近的地方有一点B'，B'既在⊙O上，也在切线BC上，证明过程如下：
圆心角∠AOB=180°，所对的弧AB'B为180°，
那么弧AB'B所对的圆周角∠ABB'=1/2∠AOB=90°，
即AB⊥BC。
此题证毕。

初三数学题：证明“切线垂直于过切点的半径”我在线等,谢谢. 怎样证明圆的切线垂直于过切点的半径 用反证法证明圆的切线垂直于过切点的半径,谁会啊 用反证法证明圆的切线垂直于过切点的半径 怎么证明切线垂直过切点的 圆的半径垂直于圆的切线 改正这句话不要改成切线垂直过切点的半径 圆的切线垂直于过切点的直径,这个定理要怎么证明 怎么证明圆的切线垂直于过切点的直径 证明圆的切线垂直于过切点的直径不要用反证法 证明：经过切点垂直于切线的直线必过圆心 证明：经过切点垂直于切线的直线必过圆心 圆的切线垂直于经过切点的半径 与圆相切的直线垂直于过切点的半径证明 证明：切点与圆心的连线与切线垂直用反证法.（除了用这种办法以外）切线过切点,且切点到圆心的距离为圆的半径.如果切点与圆心的连线与切线不是垂直的,则切点到圆心的垂线段必然大于 1、证明经过切点与切线垂直的直线必过圆心；经过圆心与切线垂直的直线必过切点.请详细一点, 为什么圆的切线一定垂直于经过切点的半径 如何证明圆的切线垂直于圆的半径 如何证明：圆的切线一定垂直于半径?