求一个切平面方程求曲面x^2-y^2-z^2+6=0垂直于直线x-3/2=y-1=z-2/(-3)的切平面方程,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/26 16:46:33

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求一个切平面方程求曲面x^2-y^2-z^2+6=0垂直于直线x-3/2=y-1=z-2/(-3)的切平面方程,
求一个切平面方程
求曲面x^2-y^2-z^2+6=0垂直于直线x-3/2=y-1=z-2/(-3)的切平面方程,

求一个切平面方程求曲面x^2-y^2-z^2+6=0垂直于直线x-3/2=y-1=z-2/(-3)的切平面方程,
直线的法向量=(2,1,-3)
设F(x,y,z)=x^2-y^2-z^2+6
Fx(x,y,z)=2x
Fy(x,y,z)=-2y
Fz(x,y,z)=-2z
由直线与切平面垂直
所以直线的法向量与切平面的法向量平行
即 2x/2=-2y/1=-2z/-3
与曲面方程x^2-y^2-z^2+6=0联立
解得（z=±3）其实答案有两个解
x=2
y=-1 切点为(2,-1,3)
z=3
切平面的法向量=(4,2,-6)
点法式：
4(x-2)+2(y+1)-6(z-3)=0
因为曲面为一个球所以会有两个平行的切平面垂直于直线x-3/2=y-1=z-2/(-3).
现给出一个解,另一个可以自己求(z=-3).

求曲面e^z-z+ln(x+y)=1在点(-1,2,0)处的切平面方程. 求一个切平面方程求曲面x^2-y^2-z^2+6=0垂直于直线x-3/2=y-1=z-2/(-3)的切平面方程, 求曲面2x^2+3y^2+z^2=9上平行于平面2x-3y+2z=1的切平面方程过直线{10x+2y-2z=27,x+y-z=0},做曲面3x*x+y*y-z*z=27的切平面,求此切平面方程求曲面z=4-x2-y2上平行于平面2x+2y+z-7=0的切平面方程发至107328348 求曲面2x2+3y2+4z2=81上平行于平面2x+3y+4z=18的切平面方程求曲面2x^2+3y^2+4z^2=81上平行于平面2x+3y+4z=18的切平面方程, 求曲面x2+2y2+3z2=21平行于平面x+4y+6z=1的切平面方程高数题目求解答题目如下求曲面Z=X*X+Y*Y与平面2X+4Y-Z=0的平行切平面方程求曲面x^2－4y^2+2z^2＝6上点（2,2,3）处的切平面方程和法线方程求曲面Z=4-X^2-Y^2在点P(1,1,2)处的切平面方程和法线方程求曲面Z=4-X^2-Y^2在点P(1,1,2)处的切平面方程和法线方程求曲面Z=4-x^2-y^2平行于平面T:2x+2y+z=0的切面方程,并求此曲面到平面T的最长距离题没怎么读懂求曲面3xy^2-x^2y-z-e^(2x)=0在点(1,1,1)的切平面方程求过直线3x-2y-z=0,x+y+z=0且与曲面2x^2-2y^2+2z=5/8相切的切平面方程这题是不是要先求切点啊, 求曲面z=y+ln(x/z )在点(1,1,1) 处的切平面和法线方程. 求曲面x=2t,y=sint,z=cost平行于平面y+z=1的切线方程求曲面x^2+2y^2+3z^2=12在(1,-2,1)处的切平面及法线方程. 求曲面x²+2y²+3z²=21在点(-1,-2,2)处的切平面与法线方程.