求证:(tan2x•tanx)/(tan2x-tanx)=sin2x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 22:10:54
求证:(tan2x•tanx)/(tan2x-tanx)=sin2x
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求证:(tan2x•tanx)/(tan2x-tanx)=sin2x
求证:(tan2x•tanx)/(tan2x-tanx)=sin2x

求证:(tan2x•tanx)/(tan2x-tanx)=sin2x
主要是万能公式：
tan2A = 2tanA/(1-(tanA)^2)
sin2A=(2*tanA)/(1+(tanA)^2)
左边分子=tanxtan2x = 2(tanx)^2/(1-(tanx)^2)
左边分母=tan2x - tanx = 2tanx/(1-(tanx)^2) - tanx
左边= 2(tanx)^2/[2tanx-tanx(1-(tanx)^2)]
= 2(tanx)/[2-(1-(tanx)^2)]
= 2tanx/[1+(tanx)^2)]
= sin2x=右边

手机上图。。。