作业帮二次函数f（x）=x2+bx+c,且f（1）=0（1）若函数f（x）是偶函数,求f（x）解析式（2）要使函数f（x）在区间[-1.3]上是增函数,求b的取值范围（3）在（1）的条件下,求函数f（log2x）在区间[1/2,8]上的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 21:42:41
![二次函数f（x）=x2+bx+c,且f（1）=0（1）若函数f（x）是偶函数,求f（x）解析式（2）要使函数f（x）在区间[-1.3]上是增函数,求b的取值范围（3）在（1）的条件下,求函数f（log2x）在区间[1/2,8]上的](/uploads/image/z/7209744-24-4.jpg?t=%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx2%2Bbx%2Bc%2C%E4%B8%94f%EF%BC%881%EF%BC%89%3D0%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%B1%82f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%A6%81%E4%BD%BF%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B-1.3%5D%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%B1%82b%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%9C%A8%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8B%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88log2x%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B1%2F2%2C8%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84)
二次函数f（x）=x2+bx+c,且f（1）=0（1）若函数f（x）是偶函数,求f（x）解析式（2）要使函数f（x）在区间[-1.3]上是增函数,求b的取值范围（3）在（1）的条件下,求函数f（log2x）在区间[1/2,8]上的
二次函数f（x）=x2+bx+c,且f（1）=0（1）若函数f（x）是偶函数,求f（x）解析式（2）要使函数f（x）在区
间[-1.3]上是增函数,求b的取值范围（3）在（1）的条件下,求函数f（log2x）在区间[1/2,8]上的最大值和最小值（4）在（1）的条件下,在区间[-1,3]上,y=f（x）的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围
二次函数f（x）=x2+bx+c,且f（1）=0（1）若函数f（x）是偶函数,求f（x）解析式（2）要使函数f（x）在区间[-1.3]上是增函数,求b的取值范围（3）在（1）的条件下,求函数f（log2x）在区间[1/2,8]上的
解 （1） 因为f（x）是偶函数,所以f（1）=f（-1）=0,可得b=0,c-1
所以f（x）=x2-1
（2） 要使函数f（x）在区间[-1.3]上是增函数,则函数的对称轴≤-1,则-b/2a≤-1,即-b/2≤-1,b≥2
（3） f（log2x）=（log2x）^2-1,对称轴为0,且log2x在x∈（0,+∞]上单调增,f（x）在x∈[0,+∞]上单调增,所以则当（log2x）=0时,函数取最小值-1此时x=1,且在[1/2,8]上,log2x的值的范围是[-1,3],3离对称轴最远,故当log2x=3时,f（log2x）最大,即x=8时,log2x=3,f（log2x）=3^2-1=8,此为最大值.(如果我没理解错,题中的区间指的是x的的区间的话就这么做,如指的是（log2x）的区间的话,就直接代入f（x）算啦）
（4） 由题意得x^2-1＞2x+m即x^2-2x-m-1＞0,即Δx＜0,则b^2-4ac＜0,则4+4（m+1）＜0,m＜-2