曲面3x^2+y^2+z^2=16上点(-1,-2,3)处的切平面方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 08:59:56
曲面3x^2+y^2+z^2=16上点(-1,-2,3)处的切平面方程.
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曲面3x^2+y^2+z^2=16上点(-1,-2,3)处的切平面方程.
曲面3x^2+y^2+z^2=16上点(-1,-2,3)处的切平面方程.

曲面3x^2+y^2+z^2=16上点(-1,-2,3)处的切平面方程.
令 f(x,y,z)=3x^2+y^2+z^2-16,
则 f 对 x、y、z 的偏导数分别为 6x、2y、2z ,
将已知点坐标代入,可得切平面的法向量(-6,-4,6),
所以切平面方程为 -6(x+1)-4(y+2)+6(z-3)=0 ,
化简得 3x+2y-3z+16=0 .