作业帮已知方程x^3一(1一i)x^2十(1一i)x十i=0有一个根是-i,求这个方程在复数集中的解集.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 04:24:08
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已知方程x^3一(1一i)x^2十(1一i)x十i=0有一个根是-i,求这个方程在复数集中的解集.
已知方程x^3一(1一i)x^2十(1一i)x十i=0有一个根是-i,求这个方程在复数集中的解集.
已知方程x^3一(1一i)x^2十(1一i)x十i=0有一个根是-i,求这个方程在复数集中的解集.
x^3-(1-i)x^2+(1-i)x+i
=x^3-x^2+x+(x^2-x+1)i
=(x^2-x+1)(x+i)
当(x+i)=0,得x=-i；
当(x^2-x+1)=0,设x=a+bi且a、b为实数,则
(a+bi)^2-(a+bi)+1=0
即(a^2-b^2-a+1)+(2ab-b)i=0
即a^2-b^2-a+1=0且2ab-b=0
得a=1/2,b=正负(根号3)/2
即x=(1/2)+[(根号3)/2]i或x=(1/2)-[(根号3)/2]i
所以这个方程在复数集内的解集是
{x｜x=-i或x=(1/2)+[(根号3)/2]i或x=(1/2)-[(根号3)/2]i}
已知方程x^3一(1一i)x^2十(1一i)x十i=0有一个根是-i,求这个方程在复数集中的解集.
解方程:(x一3)(x十1)=x(2x十3)一(x的平方十1)
解方程：43一2(5十3X)二3十6(x一1)
已知x十y十2(一x一y十1)=3(1一y一x)一十(y十x一1),求x十y的值
x一2x=2x十1 方程
1/2(2X十5)=4x十3/4一2一3x/8,解方程
解分式方程,2/(x十1)=x/(x一1)一X
已知方程2(x十1)=3(x一1)的解比a大2,则方程2(x十3)一3(x一a)=5的解是多少?
计算:6x2一(2x一1)(3x一2)十(x十2)(x一2)一x(x十7)这题怎么做?
（x十1）（x一1）十2（x十3）=8 解方程
已知K不等于1,解关于x的方程:Kx十m=(2K一1)x十4
已知f(1一x/1十x)=1一x^2/1十x^2,求f(x)
(2x一1)=X十4X十4解方程
计算:/3一x/十/x一1/(x>5)
已知x2一3x十1=0.求代数式2x2一7x十2009的值
3x(2x十1)一(2x十3)(2x十3)(x一5)
(x十3)(x一3)十8>(x十5)(x一1)解不等式
分解因式（x'2十x一6）（x'2十x一8）一24；（x十1）（x一2）（x一3）（x一6）十20；