已知在平行四边形ABCD中 △ADE △BEF △CDF面积分别为5、3、4,求△DEF的面积点E F 分别在边AB BC 上

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 01:50:16
已知在平行四边形ABCD中 △ADE △BEF △CDF面积分别为5、3、4,求△DEF的面积点E F 分别在边AB BC 上
xŒO0ے&Rb;G4TmYԱu` Mnk 츜fIC۴C켯?k<]NފVk: ̇󥏉 ӕ'EsK4|8v7_UH1d4" 3VeQ~p{-ª׼߆ߴŗH|a}ocgbE 5 F|yǍb5]OOJ̲%-HB ̤EV24 pJD? -Uwmئ0a2H-Jvsj^zui1U} iJlia|W4E.]Uٵ@s.͇e?Lc:*(;Y1/׉Sqƍmqk@\&ܻ3vz{nюf

已知在平行四边形ABCD中 △ADE △BEF △CDF面积分别为5、3、4,求△DEF的面积点E F 分别在边AB BC 上
已知在平行四边形ABCD中 △ADE △BEF △CDF面积分别为5、3、4,求△DEF的面积
点E F 分别在边AB BC 上

已知在平行四边形ABCD中 △ADE △BEF △CDF面积分别为5、3、4,求△DEF的面积点E F 分别在边AB BC 上
过A作垂直于CD的高,令其为x,过F作垂直于CD的高h,(x>h)依题意应有：
∵S△DAE=AE*x/2=5
∴AE=10/x
∵S△EBF=EB*(x-h)/2=3
∴BE=6/(x-h)
∵S△CFD=CD*h/2=4
∴S△CFD=[10/x+6/(x-h)] *h/2=4
[6/(x-h)+10/x] *h=8
整理：8x^2-24xh+10h^2=0
4x^2-12xh+5h^2=0
(2x-h)(2x-5h)=0
∵ (x>h)
∴2x=h(舍),
2x=5h.
∴CD=8/h
∴S平行四边形ABCD=x*CD =x*8/h
=2.5h*8/h
=20
∴S△DEF= S平行四边形ABCD- S△DAE- S△EBF- S△DCF
=20-5-3-4=8
祝您学习愉快

有图没？画个图来看。

平行四边形ABCD中,分别以AD,BC为边在平行四边形ABCD外作等边△ADE和等边三角形BFC,求证:BD和EF互相平分. 在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB,CD的中点,证明△ADE≌△CBF 平行四边形ABCD中△ADE面积为4平方厘米,求△CEF面积图片 已知在平行四边形ABCD中 △ADE △BEF △CDF面积分别为5、3、4,求△DEF的面积点E F 分别在边AB BC 上 已知,平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,CD上.若△ADE,△BEF,△CDF的面积分别为5,3,4,求△DEF的面积 已知平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,若△ADE,△BEF,△CDF的面积分别为5,3,4.求△DEF的面积最好有大概的过程 已知平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,BC上,若△ADE,△BEF,△CDF,分别为5,3,4,则△DEF的面积为多少 已知平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,BC上,若△ADE,△BEF,△CDF,分别为5,3,4,则△DEF的面积为多少 如图,在已知平行四边形ABCD,S△ADE=5,S△CDF=4,S△BEF=3,求S△DEF的面积. 在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD 求证△ADE全等△CBFJIJIJI谢谢 在平行四边形ABCD中,分别以AD.BC为边向外作等边△ADE.△BCF,连接BE.DF ①求证：四边形 BEDF是平行四边 如右图,在平行四边形ABCD中,直线CF交DA于E,交DA延长线于F,若S△ADE=1,求△BEF的面积. 已知,平行四边形ABCD中, 已知平行四边形ABCD中 在平行四边形ABCD中 已知E F在对角线BD上 E点靠近D F 点靠近B 且AE//CF 说明ADE全等CBF 在平行四边形ABCD中三角形ADE的面积是5平方厘米求阴影部分的面积 在平行四边形ABCD中,AD为对角线,EF与AC平行,已知三角形ADE的面积是8平方厘米,求三角形DCF的面积 在平行四边形ABCD中,以AD、BC为边分别向外作正△ADE、正△BFC,连结DB、EF交于点O,求证：四边形DEBF是平行四边形.