作业帮平行四边形ABCD,AB平行DC,取AB上点E,取BC上点F,使三角形ADE、BEF、DCF面积分别为5、3、4,求DEF面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 01:34:44
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平行四边形ABCD,AB平行DC,取AB上点E,取BC上点F,使三角形ADE、BEF、DCF面积分别为5、3、4,求DEF面积
平行四边形ABCD,AB平行DC,取AB上点E,取BC上点F,使三角形ADE、BEF、DCF面积分别为5、3、4,求DEF面积
平行四边形ABCD,AB平行DC,取AB上点E,取BC上点F,使三角形ADE、BEF、DCF面积分别为5、3、4,求DEF面积
点击看大图：
过A作垂直于CD的高,令其为x,过F作垂直于CD的高h, (x>h)依题意应有：
∵S△DAE=AE*x/2=5
∴AE=10/x
∵S△EBF=EB*(x-h)/2=3
∴BE=6/(x-h)
∵S△CFD=CD*h/2=4
∴S△CFD=[10/x+6/(x-h)] *h/2=4
[6/(x-h)+10/x] *h=8
整理： 8x^2-24xh+10h^2=0
4x^2-12xh+5h^2=0
(2x-h)(2x-5h)=0
∵ (x>h)
∴2x=h(舍),
2x=5h.
∴CD=8/h
∴S平行四边形ABCD=x*CD =x*8/h
=2.5h*8/h
=20
∴S△DEF= S平行四边形ABCD- S△DAE- S△EBF- S△DCF
=20-5-3-4=8
平行四边形ABCD,已知AD平行CB,AB平行DC,求证:AB=CD,AD=BC
平行四边形ABCD,AB平行DC,取AB上点E,取BC上点F,使三角形ADE、BEF、DCF面积分别为5、3、4,求DEF面积
如图在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形,当AB=DC时,求证：平行四边形AEFD是矩形 急..
如图,已知平行四边形ABCD中,EF分别是DC与AB的中点,试证:ae平行cf
如图,在梯形ABCD中,AB平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E,F,两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形,(2)当平行四边形AEFD为矩形是,求证：梯形ABCD是等腰梯形
平行四边形ABCD中,一定有向量AB等于向量DC
平行四边形ABCD中,向量AB+BC-DC=
平行四边形ABCD中,向量AB+BC-DC=
如图,在梯形ABCD中,AB平行DC
平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AC⊥DC,AD=BC,试说明（1）AB=CD（2）AD平行CB
四边形ABCD中,向量AB平行于向量DC,且向量AD不等于向量BC,则四边形ABCD是梯形平行四边形菱形正方形
等腰梯形ABCD,AB=CD,AD平行BC,PE平行AB,PF平行DC,证AB=PE+PF
已知 如图 点e f分别在平行四边形abcd的边AB,DC上,且DE∥BF,BD与EF相交于点O,求证OE=OF我用的方法是因为平行四边形ABCD,所以DC平行AB,E,F在平行四边形ABCD上,所以DF平行BE,DE∥BF,所以平行四边形DEBF,老
在平行四边形中,EF平行AD,交AB,DC于点E,F,AD=1,AB=2,且平行四边形ABCD相似于平行四边形EFDA,求AE的长
已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC.
直线MN与平行四边形ABCD的对角线AC平行,延长DA.CB.AB.DC,分别交MN于点E.F.G.H.求证EF＝GH.
在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、DC上两点,且AE=CF.求证：DE平行等于BF
如图,四边形ABCD是等腰梯形,DC平行AB,AD=BC,四边形AEBC是平行四边形,试说明角ABD=角ABE