已知a>1,b>1,c>1,比较abc+a+b+c与ab+bc+ca+1的大小如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 11:16:43
已知a>1,b>1,c>1,比较abc+a+b+c与ab+bc+ca+1的大小如题
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已知a>1,b>1,c>1,比较abc+a+b+c与ab+bc+ca+1的大小如题
已知a>1,b>1,c>1,比较abc+a+b+c与ab+bc+ca+1的大小
如题

已知a>1,b>1,c>1,比较abc+a+b+c与ab+bc+ca+1的大小如题
(abc+a+b+c)-(ab+bc+ca+1)………………(求差法)
=abc-ab-bc-ca+a+b+c-1………………(因式分解)
=(a-1)(b-1)(c-1)>0 ………………(根据a>1,b>1,c>1,)
所以abc+a+b+c>ab+bc+ca+1