作业帮"1 设向量a=（1+cosa,sina)b=(1-cosb,sinb)c=(1,0)其中a属于（0,π）,b属于（π,2π）,a与c的夹角为"1设向量a=（1+cosa,sina)b=(1-cosb,sinb)c=(1,0)其中a属于（0,π）,b属于（π,2π）,a与c的夹角为θ1 b与c的夹角为θ2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 23:59:33
"1 设向量a=（1+cosa,sina)b=(1-cosb,sinb)c=(1,0)其中a属于（0,π）,b属于（π,2π）,a与c的夹角为"1设向量a=（1+cosa,sina)b=(1-cosb,sinb)c=(1,0)其中a属于（0,π）,b属于（π,2π）,a与c的夹角为θ1 b与c的夹角为θ2
"1 设向量a=（1+cosa,sina)b=(1-cosb,sinb)c=(1,0)其中a属于（0,π）,b属于（π,2π）,a与c的夹角为
"1
设向量a=（1+cosa,sina)b=(1-cosb,sinb)c=(1,0)其中a属于（0,π）,b属于（π,2π）,a与c的夹角为θ1 b与c的夹角为θ2 且θ1-θ2=π/6,求sin｛(a-b)/2｝
2.
已知三角形ABC垂心为H
若AH=1 BH=根号2 BC=根号3 求∠B"
"3.在三角形ABC中 若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB) ∠C的对边c=1.求该三角形内切圆半径的取值范围
4.在三角形ABC中，5tanB=8ac/(a^2+c^2-b^2)
若tanC=（根号6）/12，c=2 求b的值"
"1 设向量a=（1+cosa,sina)b=(1-cosb,sinb)c=(1,0)其中a属于（0,π）,b属于（π,2π）,a与c的夹角为"1设向量a=（1+cosa,sina)b=(1-cosb,sinb)c=(1,0)其中a属于（0,π）,b属于（π,2π）,a与c的夹角为θ1 b与c的夹角为θ2
"1.
|a|=√[(1+cosa)^2+(sina)^2]
=√(2+2cosa)=√(4cos(a/2)^2)=2cos(a/2)
因为0sin(C/2)*sin(C/2)=1/2
=>C/2=45(度）
=>C=90(度）
由于直角三角形,斜边为AB(即c=1)
设圆与斜边的切点为D,角C为直角,那么令AD=x,BD=1-x,而AC=x+R（同点到圆的两切线长相等）BC=1-x+R,用勾股定理得
AC^2+BC^2=AB^2
==>（x+R）^2+(1-x+R)^2=1^2
==>x^2+2Rx+R^2+x^2-2(R+1)x+(R+1)^2=1
==>2x^2-2x+R^2+(R+1)^2-1=0
==>2x^2-2x+2R^2+2R=0
==>x^2-x+R^2+R=0
由于x要有解故判别式大于等于0,
==>(x-1/2)^2-1/4
==>1-4R^2-4R>=0
==>R^2+R-1/4(R+1/2)^2(-√2-1)/2sinB=4/5
tanC=√6/12
==>sinC/cosC=√6/12
==>(sinC/cosC)^2=1/24
==>(sinC平方)/（1-sinC平方）=1/24
==>24sinC平方=1-sinC平方
==>sinC平方=1/25
==>sinC=1/5
根据正弦定理
b/sinB=c/sinC
==>b/(4/5)=2/(1/5)
==>b=8"
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