求证:sin³θ(1+cotθ)+cos³θ(1+tanθ)=sinθ+cosθ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:53:02
求证:sin³θ(1+cotθ)+cos³θ(1+tanθ)=sinθ+cosθ
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求证:sin³θ(1+cotθ)+cos³θ(1+tanθ)=sinθ+cosθ
求证:sin³θ(1+cotθ)+cos³θ(1+tanθ)=sinθ+cosθ

求证:sin³θ(1+cotθ)+cos³θ(1+tanθ)=sinθ+cosθ
这个恒等式没有难度啊,直接切割化弦然后通分,左式=(sin^2+cos^2)(sin+cos)=右式,证毕(C塔没写)

sin3θ(1+cotθ)+cos3θ(1+tanθ)
=sin3θ(1+cosθ/sinθ)+cos3θ(1+sinθ/cosθ)
=sin3θ+sinθcosθ+cos3θ+sinθcosθ
=1+2sinθcosθ
=(sinθ+cosθ)^2
题目漏写一个平方吧。