m平方+2007=n平方 求所有适合条件的m和n的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 07:05:22
m平方+2007=n平方 求所有适合条件的m和n的值
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m平方+2007=n平方 求所有适合条件的m和n的值
m平方+2007=n平方 求所有适合条件的m和n的值

m平方+2007=n平方 求所有适合条件的m和n的值
n^2-m^2=2007=1*2007(=1004^2-1003^2)=3*669(=336^2-333^2)=9*223(116^2-107^2);(223是质数)综上所述;m,n正整数的解有:(1003,1004);(333,336);(107,116).(还有对应的负整数解)(实数范围解有无限个)

本题成立的前提条件是m,n为整数，如果在实数域讨论是没有意义的
原式可以化为n2-m2=2007
将2007因式分解3，3，227.
（m-n）(m+n)=2007
m-n=9,m+n=223
m-n=3,m+n=669
m-n=1,m+n=2007
m-n=223,m+n=9
m-n=669,m+n=3
m-n=2007,m...

全部展开

本题成立的前提条件是m,n为整数，如果在实数域讨论是没有意义的
原式可以化为n2-m2=2007
将2007因式分解3，3，227.
（m-n）(m+n)=2007
m-n=9,m+n=223
m-n=3,m+n=669
m-n=1,m+n=2007
m-n=223,m+n=9
m-n=669,m+n=3
m-n=2007,m+n=1
或者上面所有的等号右边全为负值

收起

m平方+2007=n平方 求所有适合条件的m和n的值 n平方-m平方=1997,求所有满足条件的m和n的值 已知m、n是自然数,且满足m平方减n平方等于45,求所有满足条件的自然数对m、n. 有理数m,n满足条件|m+3|+(n-2)的平方=0,求m的n次方的值. 已知m/n=5/3,求m/(m+n)+m/(m-n)-n平方/(m平方-n平方) 若实数m,n满足(m平方+n平方)(m平方n平方-2)-8=0 求m平方+n平方的值 关于质数、完全平方数的奥数题M是一个四位自然数,且M小于2006,N是一个自然数.M-N是一个质数,MN是一个完全平方数.求所有满足条件的M 已知m平方-1=m,n平方-1=n,求m平方+n平方的值. 若m平方+n平方-6n+4m+13=0,求m平方-n平方的值 设m>n>0,m平方+n平方=4mn求m平方-n平方/mn的值 m与 n 都大于0,已知m平方 n平方=4mn.求(m平方-n平方)/mn. (m-n)的平方得8(m+n)的平方得2,求m的平方+n平方=? 求使得2^m+3^n为完全平方数的所有正整数m和n. 已知m的平方-mn=21,mn-n的平方=-12,求代数式m平方-n平方与m平方-2mn+n平方的值. 若m的平方-n的平方=mn,求代数式m的平方/n的平方+n的平方/m的平方的值 若m的平方-n的平方=mn,求代数式m的平方/n的平方+n的平方/m的平方的值. 已知(m的平方+n的平方)(m的平方+n的平方-9)-10=0,求代数式m的平方+n的平方的值 已知m的平方-n的平方=16 m+n=2 求（m-n)