已知oamb为平面上不同的四点,且向量om=x向量ob+(1-x)向量oa,x属于(1,2)证明则点b在线段am上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 14:31:32
已知oamb为平面上不同的四点,且向量om=x向量ob+(1-x)向量oa,x属于(1,2)证明则点b在线段am上
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已知oamb为平面上不同的四点,且向量om=x向量ob+(1-x)向量oa,x属于(1,2)证明则点b在线段am上
已知oamb为平面上不同的四点,且向量om=x向量ob+(1-x)向量oa,x属于(1,2)证明则点b在线段am上

已知oamb为平面上不同的四点,且向量om=x向量ob+(1-x)向量oa,x属于(1,2)证明则点b在线段am上
∵ 向量OM=x向量OB+(1-x)向量OA,
∴ 向量OM =x向量OB-x向量OA+向量OA
∴ 向量OM-向量OA =x(向量OB-向量OA)
∴ 向量AM=x向量AB
∴ 向量AB=1/x*向量AB
∵ x∈(1,2)
∴ 1/x∈(1/2,1)
又 AB,AM方向相同,
|AB|=1/x*|AM|≤|AM|
∴点B在线段AM上

考点:平行向量与共线向量;向量的线性运算性质及几何意义.专题:计算题.分析:将已知等式变形,利用向量的运算法则得到AM =λ AB
,利用向量共线的充要条件得到两个向量共线,得到三点共线,据λ∈(1,2),得到点B在线段AM上.∵ OM =λ OB +(1-λ) OA ,λ∈(1,2)
∴ OM - OA =λ( OB - OA )
即 AM =λ AB
∴ A...

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考点:平行向量与共线向量;向量的线性运算性质及几何意义.专题:计算题.分析:将已知等式变形,利用向量的运算法则得到AM =λ AB
,利用向量共线的充要条件得到两个向量共线,得到三点共线,据λ∈(1,2),得到点B在线段AM上.∵ OM =λ OB +(1-λ) OA ,λ∈(1,2)
∴ OM - OA =λ( OB - OA )
即 AM =λ AB
∴ AM ∥ AB
∴A,M,B共线
∵λ∈(1,2)
∴点B在线段AM上
故选B点评:本题考查向量的运算法则、向量共线的充要条件、利用向量共线解决三点共线.

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已知oamb为平面上不同的四点,且向量om=x向量ob+(1-x)向量oa,x属于(1,2)证明则点b在线段am上 已知O.A.M.B为平面上的四点,且向量OM=实数q乘向量OB+(1-q)乘向量OA.若点B在线段AM上,求实数q的范围? 已知点O.P1.P2.P3是直角坐标平面上的四点,O是坐标原点,且向量OP1=(√3cosb-sinb,cosb+√3sinb),向量OP2=(-4sinb,4cosb)向量OP3=(sinb/2,cosb/2),其中b∈(0,π/2)注意√为根号求向量OP1与向量P1P2的夹角a若O 已知平面上有四点O,A,B,C其中O是三角形ABC的外心,且满足向量OC×向量OA=-1,则△ABC的周长是多少 已知平面内四点O,A,B,C,满足向量设O,A,B,C为平面上的四点,向量OA+向量OB+向量OC=向量0 OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,则三角形的面积是 已知O﹑A﹑M﹑B为平面上的四点,且OM(向量)=mOB(向量)+(1-m)•OA(向量),m∈(1,2)则点B在线段AM上,请问如何证明? 已知点O为三角形ABC所在平面上一点,且向量OA平方+向量BC平方=向量OB平方+向量CA平方=向量OC平方+向量AB平方,则O一定世三角形ABC的? 在平面直角坐标系xOy中,已知圆O:x^2+y^2=16,点P(1,2),M,N为圆O上不同的两点且满足向量PM·向量PN=0,若向量PQ=向量PM+向量PN,则|PQ|的最小值为? 已知O,A,B,P是平面上四点,且向量OP=mOA+nOB(1)若m+n=1求证A,B,P三点共线 高中向量题一道紧急求解在线等!已知平面上四点P(2,1)A(1,7)B(5,1)和M(a,b) 若O,P,M三点共线(其中O为坐标原点),且MP与MA与的夹角为钝角,求MA·MB的取值范围 已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若OA-2OB+OC=O(都是向量),则AB的模/BC的模等于? 已知平面上四点p(2,1),A(1,7),B(5,1)M(a,b),若O,P,M三点共线,且向量MP与MA的夹角为钝角,求MA.MB取值范围其中O点为坐标原点 已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若向量OA-3向量OB+2向量OC=0向量,则|向量AB|/|向量BC|=?求详解 已知平面上不同的四点A,B,C,D.若向量DB*向量DC+向量CD*向量DC+向量DA*向量BC=0则△ABC形状 1.在四边形ABCD中,向量AB=2向量a-3向量b,向量BC=-8向量a+向量b,向量CD=-10向量a+4向量b,且向量a和向量b不共线,判断四边形ABCD的形状2.已知O,A,B,P是平面上不全在一条直线上的四点,(1)若A,B,P三点共 已知O、P1、P2、P3是直角坐标系平面上的四点,O是坐标原点,且向量OP1=(根号3乘以cosa-sina,cosa+根号3乘sina),向量OP2=(-4sina,4cosa),向量OP3=(1/2*sina,1/2*cosa),其中a属于0到二分之π (1)求向量OP1与向 已知O、P1、P2、P3是直角坐标系平面上的四点,O是坐标原点,且向量OP1=(根号3乘以cosa-sina,cosa+根号3乘sina),向量OP2=(-4sina,4cosa),向量OP3=(1/2*sina,1/2*cosa),其中a属于0到二分之π (1)求向量OP1与向 已知平面上不共线的四点O.A.B.C.若向量OA-3向量OB+2向量OC=0.则向量AB的绝对值/向量BC的绝对值=