已知抛物线y=x²+mx+2m-m²,根据下列条件求m的值(1)抛物线过原点 (2)抛物线的对称轴为直线x=1 (3)抛物线与y轴交点纵坐标是-3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 03:45:52
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已知抛物线y=x²+mx+2m-m²,根据下列条件求m的值(1)抛物线过原点 (2)抛物线的对称轴为直线x=1 (3)抛物线与y轴交点纵坐标是-3
已知抛物线y=x²+mx+2m-m²,根据下列条件求m的值
(1)抛物线过原点 (2)抛物线的对称轴为直线x=1 (3)抛物线与y轴交点纵坐标是-3
已知抛物线y=x²+mx+2m-m²,根据下列条件求m的值(1)抛物线过原点 (2)抛物线的对称轴为直线x=1 (3)抛物线与y轴交点纵坐标是-3
(1)抛物线过原点
依题意得
2m-m²=0
m(2-m)=0
m=0或2-m=0
∴m=0或m=2
(2)抛物线的对称轴为直线x=1
依题意得:
-m/2=1
m=-2
(3)抛物线与y轴交点纵坐标是-3
依题意得
2m-m²=-3
m²-2m-3=0
(m-3)(m+1)=0
m-3=0, 或m+1=0
m=3或m=-1
(1)x=0,y=0代入得2m-m²=0,解得m=0或m=2.
(2)对称轴为x=-m/2=1,得m=-2。
(3)x=0,y=-3代入得-3=2m-m²,解得m=3或m=-1