已知f(x)=lg｛（1-x）/（1+x）｝ 求证f(x)+f(y)=f｛（x+y）/（1+xy）｝

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/28 13:38:15
已知f(x)=lg｛（1-x）/（1+x）｝ 求证f(x)+f(y)=f｛（x+y）/（1+xy）｝
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已知f(x)=lg｛（1-x）/（1+x）｝ 求证f(x)+f(y)=f｛（x+y）/（1+xy）｝
已知f(x)=lg｛（1-x）/（1+x）｝ 求证f(x)+f(y)=f｛（x+y）/（1+xy）｝

已知f(x)=lg｛（1-x）/（1+x）｝ 求证f(x)+f(y)=f｛（x+y）/（1+xy）｝
f(x)=lg｛（1-x）/（1+x）｝
f(y)=lg｛（1-y）/（1+y）｝
f(x)+f(y)=lg｛（1-x）/（1+x）｝+lg｛（1-y）/（1+y）｝
=lg｛[（1-x）/（1+x）]*[（1-y）/（1+y）]｝
=lg[(1+xy-x-y)/(1+xy+x+y)]
f｛（x+y）/（1+xy）｝=lg{[1-(x+y)/(1+xy)]/ [1+(x+y)/(1+xy)]}
=lg[(1+xy-x-y)/(1+xy+x+y)]
你只要把f｛（x+y）/（1+xy）｝中的（x+y）/（1+xy）当成x带到f(x)=lg｛（1-x）/（1+x）｝ 中就行了,就是说你把f(x)=lg｛（1-x）/（1+x）｝ 中的x全部换成（x+y）/（1+xy）就行了

已知函数f(x)=lg(x+1) ,若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知2f(x)-f(-x)=lg(x+1),x∈（-1,1）,求f（x）的解析式.答案是由2f(x)-f(-x)=lg(x+1)得2f(-x)-f(x)=lg(-x+1)f(x)=【2lg(x+1)+lg(-x+1)】/3为什么x与-x互为相反数,用-x代x,f（x）变为f（-x）? 已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x),求函数值域 已知函数f(x)=lg|x|.(1)判断f(x)的奇偶性；（2）画出f(x)的草图 已知f(x)=lg[(1-x)/(1+x),求f^-1 (x) 已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x).求函数f(x)的值域 已知f(x)=lg(1+X)-lg(1-x) 求f(x)的定义域 判断函数的奇偶性 已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2,求其值域. 已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+1).（1）、当t=-1时,解不等式f(x) 已知f（x）=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t)(t为参数）.求f(x)的定义域,值域 已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x) 求证f(a)+f(b)=f（a+b/1+ab） 已知f(2/x+1)=lg,求f(x) （用换元法）已知f(2/x+1)=lgx (x为指数)，求f(x) （用换元法） 1.计算：lg 25+2/3lg 8+lg 5×lg 20+lg^(2) 22.已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x). 2f(x)-f(－x)=lg(x+1) 已知2f(x)-f(-x)=lg(x+1),x∈(-1,1),求f(x)解析式