已知abc分别是△ABC中角ABC的对边,若abc成等比数列,求证(1/tanA)+(1/tanC)=(1/sinB）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 19:30:54
已知abc分别是△ABC中角ABC的对边,若abc成等比数列,求证(1/tanA)+(1/tanC)=(1/sinB）
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已知abc分别是△ABC中角ABC的对边,若abc成等比数列,求证(1/tanA)+(1/tanC)=(1/sinB）
已知abc分别是△ABC中角ABC的对边,若abc成等比数列,求证(1/tanA)+(1/tanC)=(1/sinB）

已知abc分别是△ABC中角ABC的对边,若abc成等比数列,求证(1/tanA)+(1/tanC)=(1/sinB）
(1/tanA)+(1/tanC)=cosA/sinA+ cosC/sinC=sin(A+C)/(sinAsinC)=sinB/(sinAsinC)
由正弦定理得sinB/(sinAsinC)=b/(ac)
因为abc成等比,故b/(ac)=1/b=1/sinB
所以(1/tanA)+(1/tanC)=(1/sinB）

等比数列：a/b=b/c
由正弦定理：a/b=sinA/sinB,b/c=sinB/sinC
sinA/sinB=sinB/sinC
(sinB)^2=sinAsinC
(1/tanA)+(1/tanC)=cosA/sinA+ cosC/sinC
=(sinAcosC+cosAsinC)/(sinAsin...

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等比数列：a/b=b/c
由正弦定理：a/b=sinA/sinB,b/c=sinB/sinC
sinA/sinB=sinB/sinC
(sinB)^2=sinAsinC
(1/tanA)+(1/tanC)=cosA/sinA+ cosC/sinC
=(sinAcosC+cosAsinC)/(sinAsinC)
=sin(A+C)/(sinB)^2
=sin(180°-B)/(sinB)^2
=sinB/(sinB)^2
=1/sinB

收起

已知abc分别是△ABC中角ABC的对边,若abc成等比数列,求证(1/tanA)+(1/tanC)=(1/sinB） △ABC角中,A,B,C的对边分别是abc,已知sinC+cosC=1-sinC/2 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边,已知cosB=a/2c 判断ABC的形状 在△A.B.C中,角ABC对边分别是abc,已知角ABC成等差数列,若abc成等比数列,b＋c＝4,求△ABC的面积 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,三分之派 在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,已知a的平方减(b减c)的平方等于bc.求角A 已知锐角三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且b^2+c^2-a^2=bc,求角A的大小 在三角形abc中,角abc的对边分别是abc已知sinc+cosc+√2sinc/2=1 求角c的大小 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,已知A=60度,a等于根三,b等于1,求c等于? 在△ABC中,已知abc分别是角ABC的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5根号3,求c的长度. 三角形ABC中 abc分别是角ABC所对的边 且acosB+bcosA=2 求c边 在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,已知ABC成等比数列,且a方-c方=ac-bc .求A的大小 在三角形ABC中内角ABC的对边分别是abc且abc成等比数列 求证0 已知三角形ABC角ABC的对边分别是abc若abc的倒数成等差数列证明0＜B≤π/3麻烦的为快点 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边,A=2B,cosB=根号6/3,求c/b的值快,谢谢 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B)