作业帮求助第19题几何证明题?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 11:05:18
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求助第19题几何证明题?
求助第19题几何证明题?
求助第19题几何证明题?
（1）过点N作BB1的平行线交AB1于点P.
∵CM∥BB1
∴CM∥NP
三棱柱中,BB1和CC1分别垂直于平面ABC.
∴∠ANP=∠ABB1
∴△ANP∽△ABB1
∴NP/BB1=AN/AB
又∵BB1=CC1
∴NP=CM
∴四边形CMPN为平行四边形
∴MP∥CN
又∵MP∈平面AB1M,CN∉平面AB1M
∴CN∥平面AB1M
(2)以点C为原点,向量CA方向为X轴正方向,向量CB方向为Y轴正方向建立空间直角坐标系.(向量符号自己标写）
向量AM=（-2,0,5/2),向量AB1=(-2,2,4),向量CM=(0,0,5/2),向量B1M=(0,2,3/2)
设平面AB1M和平面CB1M的法向量为向量m=(x1,y1,z1),法向量n=(x2,y2,z3)
∵向量m·向量AM=向量m·向量AB1=0 (设z1=0)
……
（分别求出法向量m和n,再求两者的向量积取正值,即为所求二面角的值）