abc都是向量 a·b=b·c,则b=零向量或a=c;这个命题为什么不对?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 11:47:24
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abc都是向量 a·b=b·c,则b=零向量或a=c;这个命题为什么不对?
abc都是向量 a·b=b·c,则b=零向量或a=c;这个命题为什么不对?
abc都是向量 a·b=b·c,则b=零向量或a=c;这个命题为什么不对?
b可以为零向量,但a,c不一定相等!两个向量相乘得到的是一个常数,比如b为(1.1).a是(1,-1).c为(-1,1)则a乘b,b乘c都等于0!
变形一下就知道了:
向量a·向量b=向量b·向量c
向量a·向量b-向量b·向量c=0
向量b·(向量a-向量c)=0
上式说明向量b与向量a-向量c垂直
也就是说由已知只能推出向量b与向量a-向量c垂直,而不能说明b=零或向量a就一定等于向量c
例如:
若向量a⊥向量b 向量c⊥向量b
则显然向量a·向量b=向量b·向量c=0 ...
全部展开
变形一下就知道了:
向量a·向量b=向量b·向量c
向量a·向量b-向量b·向量c=0
向量b·(向量a-向量c)=0
上式说明向量b与向量a-向量c垂直
也就是说由已知只能推出向量b与向量a-向量c垂直,而不能说明b=零或向量a就一定等于向量c
例如:
若向量a⊥向量b 向量c⊥向量b
则显然向量a·向量b=向量b·向量c=0 满足题意
可得向量a、c可能同向也可能反向
收起
abc都是向量 a·b=b·c,则b=零向量或a=c;这个命题为什么不对?
非零向量abc a*b=a*c 则b与c的关系是
abc为非零向量,向量a*b=a*c为什么推不出b=c
已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系
在△ABC中,向量AB=向量c,向量BC=向量a,向量CA=向量b,则下列推导中错误的是A、若a·b>0,则△ABC为钝角△B、若a·b=0,则△ABC为直角△C、若a·b=b·c,则ABC为等腰△D、若c·(a+b+c)=0 ,则△ABC为等腰△(都是
已知向量abc为非零的平面向量.甲:b=c,乙:a·b=a·c为什么甲是乙的充分不必要条件.
请判断下列命题(1)向量a+零向量=零向量+向量a=向量a;(2)向量a+(向量b+向量c)=(向量a+向量b)+向量c=向量b+(向量b+向量c);(3)向量a与向量b同向,则向量a+向量b的方向与向量a同向;
给出下列命题:①若向量a·b=a·c,则向量b=c;②若向量AB·AC>0,则△ABC为锐角三角形;给出下列命题:①若向量a·b=a·c,则向量b=c;②若向量AB·AC>0,则△ABC为锐角三角形;③非零向量a和b满足|a|=|b
已知向量a是非零向量,向量a*向量b=向量b*向量c,则向量b=向量c这句话对吗为什么应该是向量a*向量b=向量a*向量c
[abc]是什么意思,a,b,c是向量?例如(a×b)·c=[abc]
△ABC BC=向量a CA=向量b AB=向量c |BC|=a |CA|=b |AB|=c (1)【等号前面abc均为向量】a·b+b·c+c·a=?用模a b c表示(2)【等号前面abc均为向量】a·b+b·c+c·a=-0.5(ab+bc+ca)【等号后abc都是模】(3)△ABC等
已知abc为非零向量,且a-c=b-c,则有a=b或a-b⊥c
关于向量的题目:判断三角形形状设三角形ABC中 向量AB=向量c 向量BC=向量a 向量CA=向量b a·b=b·c=c·a (a b c都是指向量) 试判断ABC形状请给出证明过程
高一数学(有关向量的)在△ABC中,AB向量=c向量,CA向量=b向量.BC向量=a向量,当(c·b):(b`a):(a·c)=1:2:3时,求△ABC的三边之比(括号里abc都是向量,
abc是三个向量,a是非零向量,b不等于c,证明,a*b=a*c 只有在 a垂直于(b-c) 时成立
高一的向量和概率问题,会的高手帮下忙(都是过程,三题向量,1.非零向量a,b满足模a+b=模b,则A.模2a>模2a+b B.模2a<模2a+b C.模2b>模a+2b D.模2b<模a+2b2.设P为△ABC所在平面内一点,且满足向量PA*PB=
向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是?
一道有关向量的证明题!已知abc是三个非零向量,证明:|a-b+c|=|a|+|b|+|c|的充要条件是a,-b,c同向.