求数学帝解体 关于导数的已知f‘(x)=lim(x→x0)f(x)-f(x0)/x-x0 f(3)=2 f'(3)=-2 求lim(x→3)2x-3f(x)/x-3的值是?还要有解释啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 22:41:01
求数学帝解体 关于导数的已知f‘(x)=lim(x→x0)f(x)-f(x0)/x-x0          f(3)=2    f'(3)=-2      求lim(x→3)2x-3f(x)/x-3的值是?还要有解释啊
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求数学帝解体 关于导数的已知f‘(x)=lim(x→x0)f(x)-f(x0)/x-x0 f(3)=2 f'(3)=-2 求lim(x→3)2x-3f(x)/x-3的值是?还要有解释啊
求数学帝解体 关于导数的
已知f‘(x)=lim(x→x0)f(x)-f(x0)/x-x0 f(3)=2 f'(3)=-2 求lim(x→3)2x-3f(x)/x-3的值是?
还要有解释啊

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(x→3) lim[2x-3f(x)]/(x-3)
= lim {[2x-3(f(x)-f(3))]- 3f(3)}/(x-3)
= lim {-3[(f(x)-f(3)]}/(x-3) + lim[2x-3f(3)]/(x-3)
= -3f'(3) + lim(2x-6)/(x-3)
= -3 * (-2) + 2
=8
没说在x=3附近 也可导,不能用洛必达法则

1

8
Lim [2x-3f(x)]/x-3 =lim [2x-3f(3)]/x-3 -3lim[f(x)-f(3)]/x-3
x→3 x→3 x→3
=lim (2x-6)/x-3 -3f′(x)
x→3
=2-3×(-2)
=8

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