为什么导出组的基础解系所含向量个数 = n-r(A)?

为什么导出组的基础解系所含向量个数 = n-r(A)? 关于基础解系已证得一个向量组线性无关,且均满足齐次线性方程组Ax=0.那么它是否为基础解系?感觉是但不知道为什么.还有还向量组所含向量的个数与基础解系的解向量的个数相同 设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3 是它的三个解向量,且η1=【2,3,4,5】T,η2+η3=【1,2,3,4】T求该方程组的通解有一种解法是：导出齐次组的基础解系所含向量个数 = 4 – 3 秩r=极大线性无关组中向量的个数,基础解系本身又是一个极大线性无关组,但其所含向量个数为n-r,那极大…秩r=极大线性无关组中向量的个数,基础解系本身又是一个极大线性无关组,但其所含 极大无关组所含向量个数与基础解系所含向量个数问题比如方程Ax=0,其中A为 1 -1 3 -2 0 -2 -1 -4 0 0 1 0 其次线性方程x1+x2+x3-x4=0的基础解系中所含解向量的个数是? 基础解系所含向量个数我得2同学得3谁对? 齐次线性方程组x1+x2+x3+x4+x5=0的基础解系所含向量的个数是_______. 设A是n阶方阵,R（A）=n - 2,则线性方程组AX=0的基础解系所含向量的个数是（）,设A是n阶方阵,R（A）=n - 2,则线性方程组AX=0的基础解系所含向量的个数是（）,本人线性代数的基础不是太好，最好 为什么两个向量组等价但所含向量个数 基础解系中的向量个数 和 极大无关组里向量个数为什么不一致?基础解系的向量不就是一个极大无关组吗?基础解系中的向量个数=n-r极大无关组里的向量个数就是r 既然基础解系就是一个极大 基础解系中的向量个数 和 极大无关组里向量个数为什么不一致?基础解系的向量不就是一个极大无关组吗?基础解系中的向量个数 和 极大无关组里向量个数为什么不一致?基础解系的向量不就 A为5*n的矩阵,且R(A)=3,方程组的基础解系中所含线性无关的解向量的个数 线性方程组AX=B的系数矩阵是秩为2的5×3矩阵,则其导出组的基础解系中解向量的个数是多少 齐次线性方程组[x1+x2+x3=0; 2x1-x2+x3=0 ]的基础解析所含解向量的个数 齐次方程组 x1-x2=0的基础解系所含解向量为.x2+x3=0 为什么向量组等价,两向量组中所含向量个数可以不同 极大线性无关组和基础解系极大线性无关组的向量个数就是向量组矩阵的秩r.齐次方程基础解系实际上就是所有的极大线性无关组,但为什么它所包含的向量个数却是n-r而不是r呢?