如图8,矩形纸片ABCD的长BC=6根号三,宽AB=9,将它作如图所示的折叠,使点C恰好落在AB上的点P,折叠为EF,若点D落在点Q处,AD与PQ相交于点G,∠PEF=60°.（1）求AP与PE的长；（2）求四边形PEFG的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 17:10:38
如图8,矩形纸片ABCD的长BC=6根号三,宽AB=9,将它作如图所示的折叠,使点C恰好落在AB上的点P,折叠为EF,若点D落在点Q处,AD与PQ相交于点G,∠PEF=60°.（1）求AP与PE的长；（2）求四边形PEFG的面积.
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如图8,矩形纸片ABCD的长BC=6根号三,宽AB=9,将它作如图所示的折叠,使点C恰好落在AB上的点P,折叠为EF,若点D落在点Q处,AD与PQ相交于点G,∠PEF=60°.（1）求AP与PE的长；（2）求四边形PEFG的面积.
如图8,矩形纸片ABCD的长BC=6根号三,宽AB=9,将它作如图所示的折叠,使点C恰好落在AB上的点P,折叠为EF,若点D落在点Q处,AD与PQ相交于点G,∠PEF=60°.
（1）求AP与PE的长；
（2）求四边形PEFG的面积.

如图8,矩形纸片ABCD的长BC=6根号三,宽AB=9,将它作如图所示的折叠,使点C恰好落在AB上的点P,折叠为EF,若点D落在点Q处,AD与PQ相交于点G,∠PEF=60°.（1）求AP与PE的长；（2）求四边形PEFG的面积.

（1）求AP与PE的长
∵P、Q为矩形ABCD折叠所得,折痕为EF
       ∴P、Q分别是C、D关于EF的对称点
       ∴PE=EC
           ∠PEF=∠CEF
       又∵∠PEF=60°
       ∴∠PEB=60°
       ∴PE=2BE
       ∴BE=1/3BC
       又∵AB=9,BC=6√3
       ∴BE=2√3
           PE=4√3
       ∴BP=6
       ∴AP=3


（2）求四边形PEFG的面积

∵∠PEB=60°
       ∴∠APG=60°
       ∴PG=2AP=6
       ∴GQ=3
       ∴QF=√3
       ∴S△FGQ=3√3/2
           S梯形PEFQ=（4√3+√3）*9/2
                               =45√3/2
       ∴S四边形PEFG=S梯形PEFQ-S△FGQ
                                  =21√3

      

如图,有一张矩形纸片ABCD,AB=6,BC=8,将纸片沿EF折叠,使B与D重合,求EF的长 如图,矩形纸片ABCD的边AB=10cm,BC=6cm,E为BC上一点,将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在CD边上的点G处,求BE的长. 勾股定理,如图,在矩形纸片ABCD的边AB=10,BC=6,E为BC上一点将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在CD边上的点F处,求BE的长. 如图,矩形纸片ABCD,且AB=6,BC=8,将纸片沿着EF折叠,使点B于点D重合,求折痕EF的长! 如图,有一矩形纸片ABCD,AB=6cm,BC=8cm,将纸片沿EF折叠,使B与D重合.求折痕EF的长 如图,有一矩形纸片ABCD,AB=6cm,BC=8cm,将纸片沿EF折叠,使B与D重合,求EF的长. 如图,矩形纸片ABCD,AB=12,BC=16,将纸片沿EF折叠,使点D落在BC边的M处,且CM=6,则DF的长为 如图,矩形纸片ABCD中,AB=12,BC=5,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,则AG的长为( )如图,矩形纸片ABCD中,AB=12,BC=5,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,则AG的长为( ) 如图,矩形纸片ABCD,AB＝8,BC＝12,点M在BC边上,且CM＝4,将如图,矩形纸片ABCD,AB＝8,BC＝12,点M在BC边上,且CM＝4,将矩形纸片折叠使点D落在M处,折痕为EF,则AE的长为? 有一矩形纸片ABCD,AB=6厘米,BC=8厘米,将纸片沿EF折叠使B与D重合,求EF的长. 有一矩形纸片ABCD,AB=8,BC=6,将纸片沿EF折叠,使C与A重合,求EF的长 已知矩形纸片ABCD中,AB=8,BC=6,将纸片折叠使得A和C重合,求折叠EF的长 如图,有一矩形ABCD,AB=6,BC=8,将纸片折叠使B点与D点重合,则折痕EF的长为多少 如图,有一矩形ABCD,AB=8,BC=6,将纸片折叠使B点与D点重合,则折痕EF的长为多少? 如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现在将其沿EF对折,使得点C与点A重合,求AF的长 如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出对角线BD,再折叠AD边与BD重合,得到折痕DC.若AB=8,BC=6,求AG的长.sorry 是折痕DG 如图,折叠矩形纸片ABCD,使AD边与对角线BD重合,得折痕DG,若AB=2,BC=1,求AG的长. 如图,矩形纸片ABCD的长为2,宽为1,将纸片ABCD折叠,使点D落在BC的中点E处,点A落在F处折痕为EF,则线段CN/EF=