Sin40度的平方+Cos70度的平方+Sin40度乘以Cos70度的值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 15:29:03
Sin40度的平方+Cos70度的平方+Sin40度乘以Cos70度的值是多少
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Sin40度的平方+Cos70度的平方+Sin40度乘以Cos70度的值是多少
Sin40度的平方+Cos70度的平方+Sin40度乘以Cos70度的值是多少

Sin40度的平方+Cos70度的平方+Sin40度乘以Cos70度的值是多少
cos70=cos(30+40)=cos30cos40-sin30sin40=√3\2cos40-1\2sin40
上式可得 sin²40+cos²70+sin40cos70
=sin²40+(√3\2cos40-1\2sin40)²+sin40(√3\2cos40-1\2sin40)
=sin²40+3\4cos²40+1\4sin²-√3\2sin40cos40+√3\2sin40cos40-1\2sin²40
=3\4sin²40+3\4cos²40
=3\4