如图9,已知在三角形ABC中,𠃋BAC=130度,ABAC的垂直平分线分别交于BC于E,F,求𠃋EAF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 16:35:09
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如图9,已知在三角形ABC中,𠃋BAC=130度,ABAC的垂直平分线分别交于BC于E,F,求𠃋EAF
如图9,已知在三角形ABC中,𠃋BAC=130度,ABAC的垂直平分线分别交于BC于E,F,求𠃋EAF
如图9,已知在三角形ABC中,𠃋BAC=130度,ABAC的垂直平分线分别交于BC于E,F,求𠃋EAF
∵∠BAC=130
∴∠B+∠C=180-∠BAC=50
∵AB、AC的垂直平分线分别交于BC于E、F
∴AE=BE、AF=CF
∴∠BAE=∠B、∠CAF=∠C
∴∠EAF=∠BAC-(∠BAE+∠CAF)=∠BAC-(∠B+∠C)=130-50=80°
如图,连接AF.EF为AB垂直平分线,所以AF=BF,∠FAE=∠B。∵∠BAC=120∴∠B=∠C=30∴∠CAF=120-30=90,∴ΔCAF为RTΔ,且CF为斜边,AF为30度所对的直角边,∴AF=CF/2∴BF=CF/2。证毕。