已知复数z满足|z-3+4i|=1,则|z-2-2i|的最大值?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/19 16:47:53

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已知复数z满足|z-3+4i|=1,则|z-2-2i|的最大值?
已知复数z满足|z-3+4i|=1,则|z-2-2i|的最大值?

已知复数z满足|z-3+4i|=1,则|z-2-2i|的最大值?
已知复数z满足|z-3+4i|=1
则复数z的轨迹是以点(3,-4)为圆心,1为半径的圆
|z-2-2i|表示的几何意义是点(2,2)到以z为轨迹的圆上的距离
因为点(2,2)到圆心(3,-4)的距离是d=√[(3-2)²+(-4-2)²]=√37
所以|z-2-2i|的最大值是d+r=√37+1

|z-2-2i|=|z-3+4i+1-6i|<=|z-3+4i|+|1-6i|=1+根号37
|z-2-2i|=|z-3+4i+1-6i|>=|1-6i|-|z-3+4i|=根号37-1
|z-2-2i|的最大值为1+根号37
|z-2-2i|的最小值为根号37-1

|z-2-2i|
=|(z-3+4i)+(3-4i-2-2i)|
=|(z-3+4i)+(1-6i)|
<=|z-3+4i|+|1-6i|
=1+√37 。即最大值为 1+√37 。

已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于? 已知复数z满足z*z拔=4,且｜z+1+√3i｜=4,求复数z 已知复数z满足z*z-3i*z=1+3i,求z 已知复数Z满足：|Z|=1+3i-Z,求复数Z 高中复数. 已知复数z满足｜z｜=1,则｜z+3-4i｜的取值范围是已知复数Z满足(1+i)Z=1+根号3i,则|Z|= 已知复数Z满足(1+√3i)Z=1+i,则|Z|等于? 已知复数z满足(1+2i)z=4+3i,求z 已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z. 已知复数z满足z=1+i+i^2+i^3+…+i^2015,则复数z=? 已知复数Z满足2Z-4=(3＋Z)i,求|Z＋i| 已知复数z满足(1+3i)z=10.则|z|= 已知复数Z满足:|Z|=1+3i-Z,求[(1+i)^3*(3+4i)]/Z 已知复数Z满足:|Z|=1+3i-Z,求[(1+i)^2(3+4i)^2]/2Z 已知复数z满足|z-3+4i|=1,则|z-2-2i|的最大值? 这几个不会算 1、复数Z满足Z+1=（Z-1）i,则复数Z等于 2、已知复数Z满足（1+根号3i）Z=i则复数Z的实部是已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z 已知复数z满足|z-1-i|+|z+1+i|=4根号2,则|z|的最大值与最小值